2018_2019学年高一数学寒假训练07点、线、面的位置关系

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1、寒假训练07点、线、面的位置关系典题温故[2018·吉安月考]四面体如图所示，过棱的中点作平行于，的平面，分别交四面体的棱，，于点，，．证明：四边形是平行四边形．【答案】见解析．【解析】由题设知，平面，又平面平面，平面平面，，，．同理，，．故四边形是平行四边形．一、选择题1．[2018·天河区期末]设，是两条直线，，是两个平面，若，，，则内与相交的直线与的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．平行或异面2．[2018·汕头月考]如果直线平面，，那么过点且平行于的直线（）A．只有一条，不在平面内B．有无数条，不一定在平面内C．只有一条，且在平面内D．有无数条，

2、一定在平面内3．[2018·田家炳中学]下列说法中正确的是（）10A．平行于同一直线的两个平面平行B．垂直于同一直线的两个平面平行C．平行于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行4．[2018·天津期末]已知平面，，下列命题错误的是（）A．若，则内所有直线都垂直于B．如果不垂直于，那么内不存在直线垂直于C．若，则内一定存在直线平行于D．若，则经过内一点与垂直的直线在内5．[2018·长安月考]在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．相交或

3、平行6．[2018·菏泽模拟]若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条7．[2018·重庆期末]从空间一点向二面角的两个面，分别作垂线，，，为垂足，若，则二面角的平面角的大小是（）A．B．C．或D．不确定8．[2018·天河区期末]如图所示，在三棱锥中，、、、分别是棱、、、的中点，则与的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．平行或异面9．[2018·邢台期末]下列说法中，正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都

4、平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．10A．0B．1C．2D．310．[2018·南开模拟]在正方体中，若经过的平面分别交和于点，，则四边形的形状是（）A．矩形B．菱形C．平行四边形D．正方形11．[2018·大庆实验中学]正方体中为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值（）A．B．C．D．12．[2018·张家界期末]如图，在三棱锥中，底面，，则直线与平面所成角的大小为（）A．B．C．D．二、填空题13．[2018·雅安模拟]经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数

5、是________．14．[2018·绵阳期中]如图所示，已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且10，，则二面角的大小为________．15．[2018·广州期末]在正三棱柱中，各棱长均相等，与的交点为，则与平面所成角的大小是________．16．[2018·宜昌一中]如图，四棱柱的底面是平行四边形，且，，，分别是的中点，，若，则异面直线与所成角的余弦值为______．三、解答题17．[2018·静宁县一中]如图所示，在空间四边形各边，，，上分别取，，，四点，如果，交于一点，求证：点在直线上．1018．[2018·北京四中]已知：正方体，如图，（1）若、为、的中

6、点，画出过、、的截面；（2）若、、为、、上的点（均不与重合），求证：是锐角三角形．10寒假训练07点、线、面的位置关系一、选择题1．【答案】C【解析】条件即为线面平行的性质定理，所以，又与无公共点，故选C．2．【答案】C【解析】根据公理2的推论，直线和直线外一点确定一个平面，再结合，线面平行的性质定理，可知C选项正确．3．【答案】B【解析】A，平行于同一直线的两个平面平行或相交，故错误B，垂直于同一直线的两个平面平行，故正确C，平行于同一平面的两条直线平行，相交或异面直线，故错误D，垂直于同一直线的两条直线平行，相交或异面直线，故错误故选B．4．【答案】A【解析

7、】如图，平面，，，且不垂直于平面，故A不正确，故选A．5．【答案】B【解析】根据圆柱的结构特征，可知母线垂直于圆柱的两个底面，已知另一底面的垂线上的点不在底面圆周上，故这条垂线与圆柱的母线所在直线平行，故选B．6．【答案】D【解析】如图，三个平面两两相交有1条交线的情况，也有3条交线的情况，故选D．107．【答案】C【解析】就是两个平面和的法向量的夹角，它与二面角的平面角相等或互补，故二面角的平面角的大小为或．故选C．8．【答案】A【解析】∵、分别是和的中点，∴．同理可证，∴．9．【答案】C【解析】①正确；②错误，如图1所示，，而，；③正确，如图2所示，在正方体

8、中，直线与直线异面，平面