山东师大附中2010级高三第三次模拟考试

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1、山东师大附中2010级高三第三次模拟考试数学（理工类）2012年12月1.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟.2.本试卷涉计的内容:集合与逻辑、基本初等函数（Ⅰ）（Ⅱ）、导数及其应用、数列、不等式、向量第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集为实数集，集合==()A．B．C．D．2．若，ABCD3.等差数列的前项的和为，且，则（）A.2012B.-2012C.2011D.-201

2、14.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（）A.B.C.D.5.已知为等比数列，，，则（）A.B.C.D.6.函数（）A.是偶函数，且在上是减函数B.是偶函数，且在上是增函数C.是奇函数，且在上是减函数D.是奇函数，且在上是增函数7.若实数满足不等式组则的最大值是()A．11B．23C．26D．308.在的对边分别为，若成等差数列则（）A.B.C.D.9.设函数的最小正周期为，且，则(　　)A．在单调递减B．在单调递减　C．在单调递增D．在单调递增10.设函数有三个零点则下列结论正确的是（）A.B.C.D

3、.11.设下列关系式成立的是()ABCDABCOxy11－1－1(第11题图)12.如图，函数的图象为折线，设，则函数的图象为（）Oxy11－1－1Oxy11－1－1Oxy11－1－1Oxy11－1－1A．B．C．D．山东师大附中2010级高三第三次模拟考试数学（理工类）2012年12月第Ⅱ卷（共90分）二．填空题（每题4分，满分16分）13.不等式的解集为14.在中，依次成等比数列，则B的取值范围是15.是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为16下列命题中，正确的是（1）平面向量与的夹角为，，，则（2

4、）已知，其中θ∈，则（3）是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心三解答题（满分74分）17．(本题满分12分)设函数，（Ⅰ）求的周期和最大值（Ⅱ）求的单调递增区间18.(本题满分12分)在中，（Ⅰ）若三边长构成公差为4的等差数列，求的面积（Ⅱ）已知是的中线，若，求的最小值19.(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数，（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式（Ⅱ）设，求和20.(本题满分12分)已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，证明：21．（本小题满分12分）已

5、知是等比数列，公比，前项和为（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求证22.(本题满分14分)已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）如果当且时，恒成立，求实数的范围.山师附中高三第三次模拟考试2012.12.6参考答案(理科)一选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案DADBDDDCACAA二填空题（每题4分，共16分）13．14.15.16.①②③三（满分74分）17解：（1），-------------------------------2分----------------

6、------------------4分-------------------------------6分的周期----------------------7分-------------------------8分（2）由得所以---------------------10分的增区间为-------------------12分18解：（1），设三边为，--------------1分由余弦定理：---------------2分即-------------------------3分所以----------

7、----------------------4分-----------------6分（2）----------------------7分----------------------------------8分因为，所以---------------10分------------------------------11分所以----------------------------------12分19．解：（1）令------------------1分（2）-(1)--------------------

8、------3分是等差数列------------------------5分----------------------------6分（2）---①---------------------8分---②①-②----------10分所以-------------------------------12分20（Ⅰ）解：，--------------------2分由已知得，解得．当时，，在处取得