高中全程训练计划数学（理） 模拟考（三）---精品解析Word版

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1、模拟考(三)　高考仿真模拟冲刺卷(C)第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·福州模拟]若复数的模为，则数实a＝(　　)A．1B．－1C．±1D．±答案：C解析：＝＝－，∵＝，∴＝，解得a＝±1.故选C.2．[2019·河南开封模拟]设U＝R，已知集合A＝{x

2、x≥1}，B＝{x

3、x>a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)答案：A解析：∵U＝R，集合A

4、＝{x

5、x≥1}＝[1，＋∞)，∴∁UA＝(－∞，1)．由B＝{x

6、x>a}＝(a，＋∞)以及(∁UA)∪B＝R可知实数a的取值范围是(－∞，1)．故选A.3．[2018·北京卷]设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：a，b，c，d是非零实数，若a＜0，d＜0，b＞0，c＞0，且ad＝bc，则a，b，c，d不成等比数列(可以假设a＝－2，d＝－3，b＝2，c＝3)．若a，b，c，d成等比数列，则由等

7、比数列的性质可知ad＝bc.所以“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要而不充分条件．故选B.4．设x∈[0,3]，执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数a，则“a≤5”的概率为(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由程序框图可知y＝该函数的值域是[3,10]，所以所求概率为＝.5．[2019·湖北夷陵中学模拟]某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为(　　)A．8万元B．10万元C．12万元D．

8、15万元答案：C解析：由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为＝30万元．又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为0.4×30＝12万元．故选C.6．[2019·长沙模拟]已知数列{an}是等差数列，若Tn＝na1＋(n－1)a2＋…＋2an－1＋an(n≥2)，且T2＝7，T3＝16，则an＝(　　)A．n＋1B．2n－1C．3n－1D．4n－3答案：A解析：设数列{an}的公差为d，由已知可得，T2＝2a1＋a2＝3a1＋d＝7，T3＝3a1＋2a2＋a3＝6a1＋4d＝16，解得a1＝2，d＝

9、1，∴an＝n＋1.7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋1与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则cos∠AOB＝(　　)A.B．－C.D．－答案：D解析：通解　圆心(0,0)到直线y＝2x＋1的距离d＝，则弦长

10、AB

11、＝2×＝2，在△ABO中，由余弦定理得，cos∠AOB＝＝－.优解　圆心(0,0)到直线y＝2x＋1的距离d＝，cos＝＝＝，所以cos∠AOB＝2cos2－1＝2×－1＝－.8．函数f(x)＝xcosx的导函数f′(x)在区间[－π，π]上的图象大致是(　　)答案：A解析：通解　由题意，得f′(x)＝cos

12、x＋x(－sinx)＝cosx－xsinx，f′(－x)＝f′(x)，所以f′(x)为偶函数，又f′(0)＝1，所以排除C，D；令g(x)＝f′(x)＝cosx－xsinx，则g′(x)＝－xcosx－2sinx，g′(0)＝0，且x∈时，g′(x)<0，f′(x)单调递减，x∈时，g′(x)>0，f′(x)单调递增，所以f′(x)在x＝0处取得极大值，排除选项B，故选A.优解　由题意，得f′(x)＝cosx＋x(－sinx)＝cosx－xsinx，又f′(0)＝1，所以排除C，D；当x∈时，y＝cosx单调递减，对于y＝xsinx，y

13、′＝xcosx＋sinx>0，则y＝xsinx单调递增，则f′(x)＝cosx－xsinx在上单调递减，故选A.9．函数y＝sin(ωx＋φ)在同一个周期内，当x＝时，y取得最大值1，当x＝时，y取得最小值－1.若函数f(x)满足方程f(x)＝a(0

14、φ

15、<，所以φ＝－，所以函数f(x)＝sin.由于f(x)＝sin的最小正周期为π，所以f(x)＝s

16、in在[0,2π]内恰有3个周期，所以sin＝a(0