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《2012年理数高考试题答案及解析-湖南-(7540)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、**2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={-1,0,1}，N={x
2、x2≤x}，则M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【解析】N0,1M={-1,0,1}M∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出N0,1,再利用交集定义得出M∩N.，则tanα=1”的逆否命题是2.命题“若α=4，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1
A.若α≠44C.若ta
3、nα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=44【答案】C【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若p，则q”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若4”.tanα≠1，则α≠4【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正
4、视图上面应为如图的矩形.第1页共17页--**【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型.1.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，⋯，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg【答案】D【解析】【解析】由回归方程为
5、y=0.85x-85.71知y随x的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知y?bxabxybx(aybx)，所以回归直线过样本点的中心（x，y），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确.【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错.2.已知双曲线C：22xa-22yb=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．2x20-2y5=1B.2x5-2y20=1C.2x80-2y20=1D.2x20-2y80=1【答案】A【解析】设双曲线C：22xa-2
6、y2b=1的半焦距为c，则2c10,c5.b又C的渐近线为yxab，点P（2,1）在C的渐近线上，12a，即a2b.又2x222cab，a25,b5，C的方程为20-2y5=1.【点评】本题考查双曲线的方程、双曲线的渐近线方程等基础知识，考查了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.--**第2页共17页--**1.函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为6A．[-2,2]B.[-3,3]C.[-1,1]D.[-32,32]【答案】B【解析】f（x）=sinx-cos(x+6)31sinxcosxsinx3sin(x)，sin(x)1,1，f(x)值
7、2266域为[-3,3].【点评】利用三角恒等变换把f(x)化成Asin(x)的形式，利用sin(x)1,1，求得f(x)的值域.2.在△ABC中，AB=2，AC=3，ABBC=1则BC___.中&%国教*^育出版网A.3B.7C.22D.23【答案】A【解析】由下图知ABBC=ABBCcos(B)2BC(cosB)1.cosB12BC.又由余弦定理知cosB222ABBCAC2ABBC，解得BC3.ABC【点评】本题考查平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考查运算能力，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.需要注意AB,BC的夹角为B的外角.8．已知两
8、条直线l1：y=m和l2：y=82m1(m＞0)，l1与函数ylog2x的图像从左至右相交于点A，B，l2与函数ylogx的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，2ba的最小值为来源%&:中国教育出版网A．162B.82C.84D.44【答案】B--**第3页共17页--**【解析】在同一坐标系中作出y=m，y=8
(m＞0)，ylog2x图像如下图，2m1由mmlogx=m，得x12,x22，log2x=282m1，得882m1x32,x42.2m18依照题意得88mmm2m121a22,b22,bam2m1228
9、mm212
