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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={-1,0,1}，N={x
2、x2≤x}，则M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【解析】N0,1M={-1,0,1}M∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出N0,1,再利用交集定义得出M∩N.2.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是
3、4A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠144C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=44【答案】C【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若p，则q”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若4tanα≠1，则α≠”.4【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四
4、棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料----WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第1页共17页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型.4.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（
5、单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，⋯，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg【答案】D【解析】【解析】由回归方程为y=0.85x-85.71知y随x的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最ybxabxybx(aybx)，所以回归直线过样本点的中心（
6、x，小二乘法建立的回归方程得过程知?y），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确.【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错.5.已知双曲线C：x2y2=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为a2-2bx2y2x2-y2x2y2x2y2A．-=1B.520=1C.-=1D.-=120580202080【答案】A【解析】设双曲线C：x2y2=1的半焦距为c，则2c10,c5.a2-2b又C的渐近线为ybx，点P（2,1）在C的渐近线上，1b2，即a2b.
7、aa又c2a2b2，a25,b5，C的方程为x2-y2=1.205【点评】本题考查双曲线的方程、双曲线的渐近线方程等基础知识，考查了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页共17页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--6.函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为6A．[-2,2]B.[-3,3]C.[-1,1]D.[-33,]22【答案】B【解析】f（x）=sinx-cos
8、(x+)sinx3cosx1sinx3sin(x)，sin(x)1,1，f(x)值62266域为[-3,3].【点评】利用三角恒等变换把f(x)化成Asin(x)的形式，利用sin(x)1,1，求得f(x)的值域.7.在△ABC中，AB=2，AC=3，ABBC=1则BC___.中&%国教*^育出版网A.3B.7C.22D.23【答案】A【解析】由下图知ABBC=ABBCcos(B)2BC(cosB)1.cosB1.又由余弦定理知cosBAB2BC2AC2，解得BC3.2BC2ABBCA--WORD格式--可编辑---精品资料分享--
9、--WORD格式--可编辑--专业资料--BC--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--【点评】本题考查平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考查运算能力，考查数形结合思想、等价转化思
