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《2012年理数高考试题答案及解析-湖北-(7539)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、**2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工类）试卷解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程26130xx的一个根是A．32iB．32iC．23iD．23i考点分析：本题考察复数的一元二次方程求根.难易度：★解析：根据复数求根公式：266134x32i，所以方程的一个根为32i2答案为A.2．命题“x0eRQ，3xQ”的否定是0A．x0eRQ，3xQB．x0eRQ，03xQ0C．xeRQ，3xQD．xeRQ，3xQ考
2、点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.难易度：★解析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选Dy113．已知二次函数yf(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为1Ox1A．2π5B．43第3题图11C．32D．π2考点分析：本题考察利用定积分求面积.难易度：★4解析：根据图像可得：2yf(x)x1，再由定积分的几何意24义，可求得面积为114231S(x1)dx(xx).11332正视图2侧视图4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为--**
3、A．8π3B．3π俯视图第1页共15页第4题图--**C．10π3D．6π考点分析：本题考察空间几何体的三视图.难易度：★解析：显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为3π.选B.5．设aZ，且0a13，若201251a能被13整除，则aA．0B．1C．11D．12考点分析：本题考察二项展开式的系数.难易度：★解析：由于2012C02012C12011C20111,
51=52-1，(521)52
4、52...521
201220122012又由于13
5、52,所以只需13
6、1+a，0≤a<13,所以a=12选D.6．设a,b,c,x,y,z是正数，且22210abc，22240xyz，axbycz20，则abcxyzA．14B．13C．12D．34考点分析：本题主要考察了柯西不等式的使用以及其取等条件.难易度：★★解析：由于(22)(222)()22abcxyzaxbyczabc等号成立当且仅当t,xyz2x2y2z2则a=txb=tyc=tz，t()10abcabcabc所以由题知t1/2,又,所以t1
7、/2，答案选C.xyzxyzxyz7．定义在(,0)(0,)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{a}，{f(a)}仍nn是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：①2xf(x)x；②f(x)2；③f(x)
8、x
9、；④f(x)ln
10、x
11、.--**第2页共15页--**则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④考点分析：本题考察等比数列性质及函数计算.难易度：★解析：等比数列性质，222222anaa，①fanfaaaafa1；
12、n2n1n2nn2n1n②faaaa2a2anfa22222fannnn1；③nn2n2122fanfaaaafa；n2nn2n1n1④22fnfaaaafa.选Ca2lnnlnnlnnnn2118．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．12πB．112πC．2πD．1π考点分析：本题考察几何概型及平面图形面积求法.难易度：★解析：令OA1，扇形OAB为对称图形，ACBD围成面积为S，围成OC为S2，1作对称轴OD，则过C
13、点。S即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面2积，2111112S。在扇形OAD中2222228S12为扇形面积减去三角形OAC面积和S22，S111S22128821622，S1S，扇形OAB24面积1S，选A.4第8题图9．函数2f(x)xcosx在区间[0,4]上的零点个数为A．4B．5C．6D．7考点分析：本题考察三角函数的周期性以及零点的概念.难易度：★22解析：f(x)0，则x0或cos0x，xk,kZ2所以共有6个解.选C.，又x0,4，k0,1,2,3,4--**10．我国古代数学名著
14、《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即第3页共15页--**立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式些类似的近似公式.根据π=3.14159判断，下列近似公式中最精确的一个是316dV.人们还用过一9A．316dVB．9dVC．32323300dVD．157321dV11考点分析：考察球的体积公式以及估算.难易度：★★解析：34
