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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工类）试卷解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程x26x130的一个根是A．32iB．32iC．23iD．23i考点分析：本题考察复数的一元二次方程求根.难易度：★--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--解析：根据复数求根公式：x66213432i，所以方程的一个根为2答案为
2、A.2．命题“x0eRQ，x03Q”的否定是A．x0eRQ，x03B．x0eRQ，x03QQC．xeRQ，x3QD．xeRQ，x3Q考点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.难易度：★解析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D3．已知二次函数yf(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为A．2πB．453C．3πD．22考点分析：本题考察利用定积分求面积.难易度：★解析：根据图像可得：yf(x)x21，再由定积分的几何意211x344义，可求
3、得面积为Sx21)dx(x)12(1.133正视图4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．8πB．3π3第1页共15页俯视图32iy111O1x1第3题图142侧视图第4题图--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--C．10πD．6π3考点分析：本题考察空间几何体的三视图.难易度：★解析：显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积
4、的一半为.选B.3π5．设aZ，且0a13，若512012a能被13整除，则aA．0B．1C．11D．12考点分析：本题考察二项展开式的系数.难易度：★解析：由于51=52-1，(521)2012C20120522012C20121522011...C201220115211,又由于13
5、52,所以只需13
6、1+a，0≤a<13,所以a=12选D.6．设a,b,c,x,y,z是正数，且a2b2c210，x2y2z240，axbycz20，则abcxyzA．1B．143C．1D．324考点分析：本题
7、主要考察了柯西不等式的使用以及其取等条件.难易度：★★解析：由于(a2b22)(x2y2z2)(axbycz)2c等号成立当且仅当abct,则a=txb=tyc=tz，t2(x2y2z2)10xyz所以由题知t1/2,又abcabc,所以abct1/2，答案选C.xyzxyzxyz7．定义在(,0)(0,)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：①f(x)x2；②f(x)2x；③f(
8、x)
9、x
10、；④f(x)ln
11、x
12、.--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页共15页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④考点分析：本题考察等比数列性质及函数计算.难易度：★解析：等比数列性质，ananan21，①fanfan2an2an22an22f2an1；212an2an22anan222an1f2an1；③fa
13、nfan222an1；②fanfan2anan2an1f④fanfan2lnanlnan22f2an1.选Clnan18．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．12B．11π2πC．2D．1ππ考点分析：本题考察几何概型及平面图形面积求法.难易度：★解析：令OA1，扇形OAB为对称图形，ACBD围成面积为S1，围成OC为S2，作对称轴OD，则过C点。S2即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面121112
14、S11。在扇形OAD中为扇形面积减去三角积，S22222822形OAC面积和S2，S11121S22，S1S22，扇形OAB122882164，选A.第8题图面积S49．函数f(x)xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为A．4B．5C．6D．7考点分析：本题考察三角函数的周期性以及零点的概念.难易度：★解析：f(x)0，则x0或cosx20，x2k,kZ，又x0,4，k0,1,2,3,42所以共有6个解.选C.10．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六
