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《2018年高考天津卷理科数学真题及答案(20190417165510)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题,每小题5分,共40
2、分。参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(AB)P(A)P(B).如果事件A,B相互独立,那么P(AB)P(A)P(B).棱柱的体积公式VSh,其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高.棱锥的体积公式1VSh,其中S表示棱锥的底面面积,h表示棱3锥的高.一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求......的.(1)设全集为R,集合A{x0x2},B{xx1},则()AIeBR(A){x0x1}(B){x0x1}(C){x1x2}(D){x0x2}xy5,(2)设变量x,y满足约束条件2xy4,xy1,y0,则目标函数z
3、3x5y的最大值为(A)6(B)19(C)21(D)45(3)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为(A)1(B)2(C)3(D)4......(4)设xR,则“11
4、x
5、”是“2231x”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(5)已知aloge,bln2,21c,则a,b,c的大小关系为log132(A)abc(B)bac(C)cba(D)cab(6)将函数sin(2)yx的图象向右平移510个单位长度,所得图象对应的函数(A)在区间35[,]44上单调递
6、增(B)在区间3[,]4上单调......递减(C)在区间[5,3]42上单调递增(D)在区间[3,2]2上单调递减(7)已知双曲线22xy221(0,0)abab的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线同一条渐近线的距离分别为d和d2,且d1d26,则双曲线的方程为1(A)22xy(B)141222xy1241(C)22xy(D)13922xy931(8)如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,ADCD,BAD120,ABAD.若点E为边CD上的动点,则1uuuruurAEBE的最小值为(A)21
7、16(B)32(C)2516(D)3第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题,共110分。......二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。(9)i是虚数单位,复数67i12i.(10)在15(x)2x的展开式中,x2的系数为.(11)已知正方体ABCDABCD的棱长为1,除面ABCD外,该正方1111体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥MEFGH的体积为.(12)已知圆x2y22x0的圆心为C,直线2x1t,22y3t2(t为参数)与该圆相交于A,B两点,则△
8、ABC的面积为.(13)已知a,bR,且a3b60,则21ab的最小值为.8(14)已知a0,函数f(x)2x2axa,x0,2x2ax2a,x0.若关于x的方程f(x)ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是.三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.......(15)(本小题满分13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bAaB.
6sincos()(I)求角B的大小;(II)设a=2,c=3,求b和sin(2AB)的值.(16)(本小题满分13分)已知某单位甲、乙、丙三
9、个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.(17)(本小题满分13分)如图,AD∥BC且AD=2BC,ADCD,EG∥AD且EG=AD,CD∥FG且CD=2FG,DG平面
10、ABCD,DA=DC=DG=2.(I)若M为CF的中点,N为EG的中点,求证:MN∥平面CDE;(II)求二面角EBCF的正弦值;(III)若点P在线段DG上,且直线BP与平面ADGE所成的角