2018年各地高考真题分类汇编(文)-三角函数---教师版(20190417231745)

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1、...三角函数和解三角形1.(2018年全国1文科·8)已知函数22fx2cosxsinx2,则BA.fx的最小正周期为π,最大值为3B.fx的最小正周期为π,最大值为4C.fx的最小正周期为2π,最大值为3D.fx的最小正周期为2π,最大值为42.(2018年全国1文科·11)已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A1,a,B2,b,且cos223,则abBA.15B.55C.255D.13.(2018年全国1文科·16)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinCcsinB4asinBsinC,2228bca,则△AB

2、C的面积为.C54.(2018年全国2文科·7).在ABC中,cos,BC1,AC5,则ABA△25A.42B.30C.29D.25f(x)cosxsinx[0,a]a5.(2018年全国2文科·10)若在是减函数,则的最大值是Cπ3ππA.B.C.D.424π5π16.(2018年全国2文科·15)已知tan(),则.αtanα451sincos27.(2018年全国3文科·4)若,则B3877A.B.C.D.99989tanxf(x)8.(2018年全国3文科·6)函数的最小正周期为C21tanxA.B.C.D.422△ABCABCabc△ABC9.(2018

3、年全国3文科·11)的内角,,的对边分别为,,.若......222abcC的面积为,则C4......A.B.C.D.23461.(2018年北京文科·7)在平面直角坐标系中,AB,CD,EF,GH是圆221xy上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以O为始边,OP为终边,若tancossin,则P所在的圆弧是C(A)AB(B)CD(C)EF(D)GH2.(2018年北京文科·14)若△ABC的面积为3(222) acb,且∠C为钝角,则B=60°;4ca的取值范围是(2,+∞).3.(2018年天津文科·6)将函数ysin(2x)的图象向右平移510个单位长

4、度,所得图象对应的函数A(A)在区间[,]44上单调递增(B)在区间[,0]4上单调递减(C)在区间[,]42上单调递增(D)在区间[,]2上单调递减4.(2018年江苏·7).已知函数ysin(2x)()的图象关于直线22x对称,则3的值是.5.(2018年江苏·13)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ABC120,ABC的平分线交AC于点D,且BD1,则4ac的最小值为9.6.(2018年浙江·13)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=7,b=2,A=60°,则sinB=,c=3.7.(2018年北京文科·16)(本小题

5、13分)......已知函数2f(x)sinx3sinxcosx.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若f(x)在区间[,]m上的最大值为332,求m的最小值.1.(共13分)解:(Ⅰ)1cos2x3311π1 f(x)sin2xsin2xcos2xsin(2x), 2222262所以f(x)的最小正周期为2πTπ.2(Ⅱ)由(Ⅰ)知π1f(x)sin(2x).62因为πx[,m],所以3π5ππ2x[,2m].666要使得f(x)在π[,m]上的最大值为332,即πsin(2x)在6π[,m]上的最大值为1.3所以ππ2m,即62πm.学科&网3所以m的最小值为

6、π.32.(2018年天津文科·16)(本小题满分13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B–π).6(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设a=2,c=3,求b和sin(2A–B)的值.(16)本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角差的正弦与余弦公式,二倍角的正弦与余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础知识,考查运算求解能力.满分13分.(Ⅰ)解:在△ABC中,由正弦定理absinAsinB,可得bsinAasinB,又由πbsinAacos(B,)得6πasinBacos(B),即6πsinBcos(B),可得tanB3

7、.又6因为B(0,π),可得B=π.3(Ⅱ)解:在△ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B=π,有32222cos7bacacB,故b=7.......由πbsinAacos(B),可得6sin3A.因为a

8、差)及二倍

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