2018年各地高考真题分类汇编(文)-三角函数---教师版

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1、...三角函数和解三角形1.（2018年全国1文科·8）已知函数22fx2cosxsinx2，则BA．fx的最小正周期为π，最大值为3B．fx的最小正周期为π，最大值为4C．fx的最小正周期为2π，最大值为3D．fx的最小正周期为2π，最大值为42.（2018年全国1文科·11）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A1，a，B2，b，且cos223，则abBA．15B．55C．255D．13.（2018年全国1文科·16）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC

2、csinB4asinBsinC，2228bca，则△ABC的面积为．C54.（2018年全国2文科·7）．在ABC中，cos，BC1，AC5，则ABA△25A．42B．30C．29D．25f(x)cosxsinx[0,a]a5.（2018年全国2文科·10）若在是减函数，则的最大值是Cπ3ππA．B．C．D．424π5π16．（2018年全国2文科·15）已知tan()，则．αtanα451sincos27.（2018年全国3文科·4）若，则B3877A．B．C．D．99989tanxf(x)8.（2018年

3、全国3文科·6）函数的最小正周期为C21tanxA．B．C．D．422△ABCABCabc△ABC9.（2018年全国3文科·11）的内角，，的对边分别为，，．若......222abcC的面积为，则C4......A．B．C．D．23461.（2018年北京文科·7）在平面直角坐标系中，AB,CD,EF,GH是圆221xy上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O为始边，OP为终边，若tancossin，则P所在的圆弧是C（A）AB（B）CD（C）EF（D）GH2.（2018年北京文科·14）若△ABC的

4、面积为3(222) acb,且∠C为钝角，则B=60°；4ca的取值范围是（2，+∞）.3.（2018年天津文科·6）将函数ysin(2x)的图象向右平移510个单位长度，所得图象对应的函数A（A）在区间[,]44上单调递增（B）在区间[,0]4上单调递减（C）在区间[,]42上单调递增（D）在区间[,]2上单调递减4.（2018年江苏·7）．已知函数ysin(2x)()的图象关于直线22x对称，则3的值是．5.（2018年江苏·13）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，ABC120，ABC的

5、平分线交AC于点D，且BD1，则4ac的最小值为9．6.（2018年浙江·13）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=7，b=2，A=60°，则sinB=，c=3．7.（2018年北京文科·16）（本小题13分）......已知函数2f(x)sinx3sinxcosx.（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若f(x)在区间[,]m上的最大值为332，求m的最小值.1.（共13分）解：（Ⅰ）1cos2x3311π1 f(x)sin2xsin2xcos2xsin(2x)， 2222262所以f(

6、x)的最小正周期为2πTπ.2（Ⅱ）由（Ⅰ）知π1f(x)sin(2x).62因为πx[,m]，所以3π5ππ2x[,2m].666要使得f(x)在π[,m]上的最大值为332，即πsin(2x)在6π[,m]上的最大值为1.3所以ππ2m，即62πm.学科&网3所以m的最小值为π.32.（2018年天津文科·16）（本小题满分13分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos(B–π)．6（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．（16）本

7、小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力．满分13分．（Ⅰ）解：在△ABC中，由正弦定理absinAsinB，可得bsinAasinB，又由πbsinAacos(B，)得6πasinBacos(B)，即6πsinBcos(B)，可得tanB3．又6因为B(0，π)，可得B=π．3（Ⅱ）解：在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=π，有32222cos7bacacB，故b=7．......由πbsinAacos(

8、B)，可得6sin3A．因为a