江西省南昌市第十中学2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）

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1、南昌十中2017－2018学年上学期第二次月考考试高一数学试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分,考试用时100分钟。注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.五号黑体1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁

2、和答题纸清洁，不折叠、不破损。3．考试结束后，答题纸交回。第I卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1.下列各角中与角终边相同的角是(　　)A.－300°B.－60°C.600°D.1380°【答案】A【解析】与角终边相同的角为：.当时，即为－300°.故选A.2.代数式的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由诱导公式以可得，sin120°cos210°=sin60°×(-cos30°)=-×=,选A.考点：诱导公式的应用．3.已知扇形的面积为2cm

3、2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm【答案】C【解析】设扇形的半径为R,则R2θ=2,∴R2=1R=1,∴扇形的周长为2R+θ·R=2+4=6(cm).4.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为要使函数有意义，则满足，解得x的取值范围是，选D......................考点：本题主要考查了函数定义域的求解问题的运用。点评：解决该试题的关键是理解对数真数大于零，同时偶此根式下被开方数为非负数，并且从内向外依次保证表达式有意义即可。易错点就是忽

4、略对数真数大于零这个前提条件。5.的图象的一个对称中心是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】函数，令.即得对称中心.当时，即为.故选B.6.已知,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由知当时，;当时，;当时，;当时，;有：所以.故选B.7.已知，那么等于(）A.B.C.D.【答案】D【解析】由得.故选D.8.将函数的图像沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数，则的一个可能取值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得关于轴对称，所以的一个可能取值为，选B.考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提

5、倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言.函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；视频9.已知函数对任意都有则等于（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】因为函数对任意都有所以关于直线对称.则为的最大值或最小值，即或.故选C

6、.10.设是上的奇函数，，当时有，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵f (x+2)=−f (x),得f (x+4)=f (x)，∴周期为T=4，又∵函数为奇函数,f (504×4−1)=f (−1)=−f (1)=−2，故选B11.已知如图是函数其中的图象，那么（　　）A.ω＝2，＝B.ω＝，＝－C.ω＝，＝D.ω＝2，＝－【答案】A【解析】由图可知，.又，所以.又由图知：.解得：.又知最小正周期，所以.所以.故选A.点睛：由图象确定函数解析式的方法（1）由图象上的最高（低）点的纵坐标确定。（2）ω由周期T确定，根据图象

7、得到函数的周期T，由求出ω。（3）的求法通常有以下两种：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时已知)，或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点在上升区间还是下降区间)．②五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的零点作为突破口，具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点中距原点最近的交点)为；“第二点”(即图象的“峰点”)为；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为；“第四点”(即图象的“谷点”)为；“第五点”为。12.已知函数，其中，若对任意x∈R恒成立，且，则的单调递增区间是()A.[kπ－，kπ＋](k∈Z)B.

8、[kπ，kπ＋](k∈Z)C.[kπ＋，kπ＋](k∈Z)D.[kπ－，kπ](k∈Z)【答案】C【解析】由题可知=，解得或.由，得，所以，所以，令－，解得由此可求得f(x)的单调递增区间为[kπ＋，kπ＋](k∈Z).故选C.点睛：