高中数学解析几何问题的题型与方法

《高中数学解析几何问题的题型与方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、-第5讲解析几何问题的题型与方法（4课时）一、考试内容（一）直线和圆的方程直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式，直线方程的一般式。两条直线平行与垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离。用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题。曲线与方程的概念，由已知条件列出曲线方程。圆的标准方程和一般方程，圆的参数方程。(二)圆锥曲线方程椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程。双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质。抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质。二、考试要求(一)直线和圆的方程1．理解直线的斜率的概念

2、，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。3．了解二元一次不等式表示平面区域。4．了解线性规划的意义，并会简单的应用。5．了解解析几何的基本思想，了解坐标法。6．掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。(二)圆锥曲线方程1．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。2．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。3．掌握抛物线的

3、定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。4．了解圆锥曲线的初步应用。三、复习目标1.能正确导出由一点和斜率确定的直线的点斜式方程；从直线的点斜式方程出发推导出直线方程的其他形式，斜截式、两点式、截距式；能根据已知条件，熟练地选择恰当的方程形式写出直线的方程，熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化，能利用直线的方程来研究与直线有关的问题了.2.能正确画出二元一次不等式（组）表示的平面区域，知道线性规划的意义，知道线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念，能正确地利用图解法解决线性规划问题，并用之解决简单的实际问题，了

4、解线性规划方法在数学方面的应用；会用线性规划方法解决一些实际问题.3．理解“曲线的方程”、“方程的曲线”的意义，了解解析几何的基本思想，掌握求曲线的方程的方法.4．掌握圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2（r＞0），明确方程中各字母的几何意义，能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径，掌握圆的一般方程：x2y2DxEyF0，知道该方程表示圆的充----要条件并正确地进行一般方程和标准方程的互化，能根据条件，用待定系数法求出圆的方xrcos程，理解圆的参数方程（θ为参数），明确各字母的意

5、义，掌握直线与圆的位yrsin置关系的判定方法.5．正确理解椭圆、双曲线和抛物线的定义，明确焦点、焦距的概念；能根据椭圆、双曲线和抛物线的定义推导它们的标准方程；记住椭圆、双曲线和抛物线的各种标准方程；能根据条件，求出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程；掌握椭圆、双曲线和抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率、准线（双曲线的渐近线）等，从而能迅速、正确地画出椭圆、双曲线和抛物线；掌握a、b、c、p、e之间的关系及相应的几何意义；利用椭圆、双曲线和抛物线的几何性质，确定椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，并解决简单问题；理解椭圆、双曲线

6、和抛物线的参数方程，并掌握它的应用；掌握直线与椭圆、双曲线和抛物线位置关系的判定方法.四、双基透视高考解析几何试题一般共有4题(2个选择题,1个填空题,1个解答题)，共计30分左右，考查的知识点约为20个左右。其命题一般紧扣课本，突出重点，全面考查。选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标系中的基础知识。解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点，通过知识的重组与链接，使知识形成网络，着重考查直线与圆锥曲线的位置关系，求解有时还要用到平几的基本知识和向量的基本方法，这一点值得强化。．．．．．．．．．．．．．．．(一)直线的方

7、程1.点斜式：yyk(xx)；2.截距式：ykxb；113.两点式：yy1xx1；4.截距式：xy1；y2y1x2x1ab5.一般式：AxByC0，其中A、B不同时为0.(二)两条直线的位置关系两条直线l1，l2有三种位置关系：平行（没有公共点）；相交（有且只有一个公共点）；重合（有无数个公共点）.在这三种位置关系中，我们重点研究平行与相交.设直线l1：y=k1x+b1，直线l2：y=k2x+b2，则l1∥l2的充要条件是k1=k2，且b1=b2；l1⊥l2的充要条件是k1k2=-1.(三)线性规划问题1．线性规划问题涉及如下概念：

8、⑴存在一定的限制条件，这些约束条件如果由x、y的一次不等式（或方程）组成的不等式组来表示，称为线性约束条件.⑵都有一个目标要求，就是要求依赖于x、y的某个函数（称为目标函数）达到最大值或最小值.特殊地，若此函数是x、y的一次解析式，就