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1、-2019届河北省省级示范性高中联合体高三3月联考数学（文）试题一、单选题1．下列格式的运算结果为实数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用复数运算化简每个选项即可求解【详解】对A,对B,对C,对D,故选：D【点睛】本题考查复数的运算，熟记运算法则是关键，是基础题2．设集合，则集合可以为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先根据一元二次不等式的解法求得集合B，之后根据集合交集中元素的特征，选择正确的结果.【详解】因为，所以当时，，故选D.【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目.3．在平行四边形中，,,则点的坐标为（）----第1页共17页----A
2、．B．C．D．【答案】A【解析】先求,再求,即可求D坐标【详解】，∴，则D(6,1)故选：A【点睛】本题考查向量的坐标运算，熟记运算法则，准确计算是关键，是基础题4．从某小学随机抽取名同学，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下：身高频数535302010有此表估计这名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由表格数据确定每组的频率，由中位数左右频率相同求解即可.【详解】由题身高在,的频率依次为0.05，0.35，0.3,前两组频率和为0.4，组距为10，设中位数为x,则,解x=123.3故选：C【点睛】本题考查中位数计算，
3、熟记中位数意义，准确计算是关键，是基础题.5．如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．----第2页共17页----【答案】B【解析】分析图知2a,2b,则e可求.【详解】由题2b=16.4,2a=20.5,则则离心率e=.故选：B.【点睛】本题考查椭圆的离心率，熟记a,b的几何意义是关键，是基础题.6．若函数，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据对数的运算的性质计算即可．【详解】f（x）＝1+
4、x
5、，∴f（﹣x）+f（x）＝2+2
6、x
7、，∵lglg2，lglg5，∴f（lg2）+f（lg）+f（lg5）+f（lg）
8、＝2×2+2（lg2+lg5）＝6，故选：C【点睛】本题考查了对数的运算，函数基本性质，考查了抽象概括能力和运算求解能力，是基础题7．汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为A．32B．40C．D．----第3页共17页----【答案】C【解析】将三视图还原，即可求组合体体积【详解】将三视图还原成如图几何体：半个圆柱和半个圆锥的组合体，底面半径为2，高为4，则体积为，利用张衡的结论可得故选：C【点睛】本题考查三视图，正确还原，熟记圆柱圆锥的体积是关键
9、，是基础题8．若存在等比数列，使得，则公比的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将原式表示为的关系式，看做关于的二次型方程有解问题，利用判别式列不等式求解即可.【详解】由题设数列的公比为q(q≠0),则,整理得=0,当时，易知q=-1，符合题意；但q≠0,当≠0时，，解得故q的最大值为故选：D【点睛】本题考查等比数列，考查函数与方程的思想，准确转化为的二次方程是关键，是中档题.9．已知函数，则下列判断错误的是（）----第4页共17页----A．为偶函数B．的图像关于直线对称C．的值域为D．的图像关于点对称【答案】D【解析】化简f（x）＝1+2cos4x后，根
10、据函数的性质可得．【详解】f（x）＝1+cos（4x）sin（4x）＝1+2sin（4x）＝1+2cos4x，f（x）为偶函数，A正确；4x得,当k=0时，B正确；因为2cos4x的值域为，C正确；故D错误．故选：D．【点睛】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质，熟记三角函数基本公式和基本性质，准确计算是关键，是基础题10．已知，设满足约束条件的最大值与最小值的比值为，则（）A．为定值B．不是定值，且C．为定值D．不是定值，且【答案】C【解析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，进一步求出最值，结合最大值与
11、最小值的差为3求得实数m的值．.【详解】画出m＞0，x，y满足约束条件的可行域如图：----第5页共17页----当直线z＝x+y经过点A（2，m+4），z取得最大值，当直线经过B（﹣1，﹣2）时，z取得最小值，故k2为定值．故选：C．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．11．在棱长为的正方体中，为棱上一点，且到直线与的距离相等，四面体的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题，先确定F的位置，由互相垂直，构造以为棱的长方体，求其外接球半径即可求得球的表面积【详解
