高考数学复习集合与函数概念1.3.2函数的最值（第一课时）同步练习新人教a版

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1、1.3.2函数的最值（第一课时）一．选择题1．设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题：(1)若存在常数M，使得对任意的x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值(2)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f(x)

2、，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的上确界，不一定是最大值，所以(2)，(4)是正确的.选C.2．函数y＝x－在[1，2]上的最大值为()A．0B．C．2D．3【答案】B3．函数f(x)＝在[1，＋∞)上()A．有最大值无最小值B．有最小值无最大值C．有最大值也有最小值D．无最大值也无最小值【答案】A【解析】结合函数f(x)＝在[1，＋∞)上的图象可知函数有最大值无最小值,故选A.4．函数y＝

3、x－3

4、－

5、x＋1

6、的()A．最小值是0，最大值是4B．最小值是－4，最大值是0C．最小值是－4，最大值是4D．没有最大值也没有最小值【答案】C【解析】因为y＝

7、x－3

8、－

9、x＋1

10、，所以最

11、小值是－4，最大值是4，选C.点睛：分段函数的最值由于分段函数在定义域不同的子区间上对应不同的解析式，因而求其最值的常用方法是先求出分段函数在每一个子区间上的最值，然后取各区间上最大值中的最大者作为分段函数的最大值，各区间上最小值中的最小者作为分段函数的最小值．5．函数y＝在[2，3]上的最小值为()A．2B．C．D．－【答案】B【解析】y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，选B.二．填空题6．已知－1<2x－1<1，则的取值范围是________．【答案】【解析】－1<2x－1<1⇒01⇒>2⇒－1>1.27.若函数f(x)＝x＋4x＋5－c的最小值为2，

12、则函数f(x－2016)的最小值为________．【答案】228．函数y＝x－1在区间[2,6]上的值域为________.2【答案】，222【解析】易知函数y＝x－1是区间[2,6]上的减函数，因此，函数y＝x－1在区间的两个端2点上分别取得最大值与最小值，即当x＝2时，ymax＝2；当x＝6时，ymin＝5，故所求函数的2值域为，2.29．函数y＝－x＋6x＋9在区间[a，b](a

13、－2或a＝8解得b＝0或b＝6，又∵a