辽宁省大连市一〇三中学2018_2019学年高二数学10月月考习题

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1、辽宁省大连市一〇三中学2018-2019学年高二数学10月月考试题（无答案）一.选择题:1.已知△ABC中,则B等于(　　)A.30°B.30°或150C.60°D.60°或120°2.已知各项均为正数的等比数列中,则(　)A.B.7C.6D.3.已知△ABC中内角A，B，C所对边长分别为a,b,c，若∠A＝，b＝2acosB，c＝1，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.D.4.已知等差数列的前项和为,且,则(　　)A.B.C.D.5.等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为(　　)A.3

2、B.4C.5D.66.已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于(　　)A.－3B.1C.－1D.37.已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则(　　)A.a1d>0，dS4>0B.a1d<0，dS4<0C.a1d>0，dS4<0D.a1d<0，dS4>08.若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈恒成立，则a的最小值为(　　)A.0B.－2C.－D.－39.已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为,且,则的最小值

3、是(　　)A.B.C.D.10.数列满足,对任意的都有,则(　　)A.B.C.D.11.设x，y∈R，a＞1，b＞1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A.2　　　B.　　　C.1　　　D.12.若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上13.若是等差数列,首项,则使前项和成立的最大自然数是___________.14.不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是_____.15.已知正项等比数列满足若存在两项,使得,则的最小值为__

4、_______.16.设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N＋，则a1＝____，S5＝________.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知数列{log2(an－1)}为等差数列，且a1＝3，a3＝9.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn.18.已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为,且.(1)求角A的值；(2)若,求△ABC的面积。19.已知.(1)若的解集为,求的值；(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围。20．数列{an}的前n项和

5、Sn＝33n－n2，(1)求{an}的通项公式；(2)问{an}的前多少项和最大；(3)设bn＝

6、an

7、，求数列{bn}的前n项和.21.已知是等差数列,且.(1)求数列的通项公式及前项的和.(2)令求的前项的和.22.已知数列是公比为2的等比数列，数列对任意都有，成立,且(1)证明:是等比数列；(2)若数列的前项和分别为对一切正整数均成立,数列的首项是整数,求的最大值。