2012-2017年江苏高考科数学试题及答案

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1、2012 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学（ 全卷满分160 分，考试时间120 分钟 ）棱锥的体积 V13Sh ，其中 S 为底面积， h 为高．一、填空题：本大题共14 小题，每小题   5 分，共计  70 分．请把答案填写在答．．．．．．．． ．题卡相应位置上1．（ 2012 年江苏省 5 分） 已知集合 A{1 ，2 ，4} ， B{2 ，4 ，6} ，则 AB▲．【答案】1,2,4,6 。【考点】 集合的概念和运算。【分析】 由集合的并集意义得AB1,2,4,6 

2、。2．（ 2012 年江苏省 5 分） 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3 : 3 : 4 ，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．【答案】 15。【考点】 分层抽样。【解析】 分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。因此，由 503=15知应从高二年级抽取15 名学

3、生。3343．（ 2012 年江苏省 5 分）设 a ，bR ，abi11 7i（i 为虚数单位） ，则 a1 2ib 的值为▲．【答案】 8。【考点】 复数的运算和复数的概念。【分析】由 abi11 7i1 2i得 ab i11 7i1 2i=11 7i 1 2i1 2i 1 2i=11 15i 141 4=53i ，所以a =5，b =3 ， ab=8 。4．（ 2012 年江苏省 5 分） 下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是▲．【答案】 5。【考点】 程序框图

4、。【分析】 根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中变量值变化如下表：是否继续循环kk25k4循环前第一圈第二圈第三圈第四圈第五圈第六圈是是是是是否012345输出 500－ 2－ 204∴最终输出结果k=5。5．（ 2012 年江苏省 5 分） 函数 f ( x)0，6 。【答案】1 2 log 6 x 的定义域为▲．【考点】 函数的定义域，二次根式和对数函数有意义的条件，解对数不等式。【解析】 根据二次根式和对数函数有意义的条件，得x> 01 2log 6 x0x> 0log 6 x

5、12x> 01x 6 2 = 60< x6 。6．（ 2012 年江苏省 5 分） 现有 10 个数，它们能构成一个以1 为首项，3 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于3【答案】。8 的概率是▲．5【考点】 等比数列，概率。【解析】 ∵以 1 为首项，3 为公比的等比数列的10 个数为 1，－ 3，9， -27，··其中有 5 个负数， 1 个正数 1 计 6 个数小于 8，∴从这 10 个数中随机抽取一个数，它小于8 的概率是6 3=10 5。7．（ 201

6、2 年江苏省 5 分） 如图，在长方体 ABCD AB1 1C1D1 中， ABAD3cm ， AA12cm ，cm ．则四棱锥 ABB1 D1D 的体积为▲3【答案】 6。【考点】 正方形的性质，棱锥的体积。【解析】 ∵长方体底面 ABCD 是正方形，∴△ ABD 中 BD =3 2 cm， BD 边上的高是（它也是 ABB1 D1D 中 BB1D1D 上的高）。322 cm∴四棱锥 ABB1 D1 D 的体积为133 2 2322=6 。由8（．2012 年江苏省 5 分）在平面直角

7、坐标系xOy 中，若双曲线2xmy2m241的离心率为5 ，则 m 的值为▲．【答案】 2。【考点】 双曲线的性质。1 得 a =   m， b =   m【解析】 由2xmmy22424， c= m m24 。∴ e=ca=2m mm4= 5 ，即 m24m4=0 ，解得 m =2 。9．（ 2012 年江苏省 5 分） 如图，在矩形ABCD 中， AB2 ，BC2 ，点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，若 ABAF2 ，则 AEBF

8、 的值是▲．【答案】2 。【考点】 向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，和的余弦公式，锐角三角函数定义。【解析】 由 ABAF2 ，得 ABAF cos FAB2 ，由矩形的性质，得AF cos FAB = DF 。∵ AB2 ，∴2 DF2 ，∴ DF1 。∴ CF2 1 。记 AE 和 BF 之间的夹角为， AEB, FBC，则。又