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《湖北省武汉市武昌区2019届高三元月调研考试数学理试题(全word版)(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武昌区2019届高三元月调研考试数学理试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1i（）1．3i1iA．iB．2iC．13iD．13i2．已知集合A{x
2、log2(x1)1},B{x
3、xa2}，若AB，则实数a的取值范围为（）A．(1,3)B．[1,3]C．[1,)D．(,3]3．已知向量a(2,1),b(2,x)不平行，且满足a2bab，则x（）A．1B．1C．1或1D．1或122224．函数f(x)x2ex）的图象大致为（x5．某程序框图
4、如右图所示，该程序运行后输出的s（）A．26B．102C．410D．512x4y3≤06．设x,y满足约束条件x2y9≤0，则z2xy的取值范围为（x≥1A．[2,6]B．[3,6]C．[3,12]7．已知函数f(x)3sinxcosx(0)的最小正周期为2，则（）开始n1,s0s2nsnn2否n≥8?是输出s结束）D．[6,12]f(x)的单调递增区间是A．2k,2k(kZ)B．2k,2k2(kZ)66332,2k(kZ)D．2k5(kZ)C．2k,2k33668．已知a、b是区间[0,4]上的任意实
5、数，则函数f(x)ax2bx1在[2,)上单调递增的概率为（）1357A．B．C．D．88889．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则此四面体的体积为（）3248A．B．C．32D．483310．已知正三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为23的正三角形，侧棱长为25，则球O的表面积为（）A．10B．25C．100D．12511MC:x2y20)A,F分别为双曲线C的左顶点．已知为双曲线a2b21(a0,b的右支上一点，和右焦点，线段FA的垂直平分线过点
6、M，MFA60，则C的离心率为（）A．6B．4C．3D．212．已知函数f(x)1x3a1x2x2，则f(x)的零点个数可能有（）32A．1个B．1个或2个C．1个或2个或3个D．2个或3个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．(x1)(x2)3的展开式中x2的系数为．（用数字填写答案）14．已知f(x)是定义域为R的奇函数，且函数yf(x1)为偶函数，当0≤x≤1时，f(x)x3，5．则f215．设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和．已知S1,S2,
7、S4成等比数列，且a35，则数列{an}的通项公式为．16．过点M(m,0)作直线l1、l2与抛物线E:y24x相交，其中l1与E交于A、B两点，l2与E交于C、D两点，AD过E的焦点F．若AD、BC的斜率k1、k2满足k12k2，则实数m的值为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinA
8、sinBcos2C，2(c3b)sinC(ab)(sinAsinB)．（1）求A和B的大小；（2）若△ABC的面积为3，求BC边上中线AM的长．18．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA1BC12,ACA130,BC6．（1）求证：平面ABC1平面AAC11C；B1B（2）求二面角B1AC1C的余弦值．C1CA1A19．（本小题满分12分）某公司开发了一种产品，有一项质量指标为“长度”（记为l，单位：cm），先从中随机抽取100件，测量发现全部介于85cm和155cm之间，得
9、到如下频数分布表：分组[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)[125，135)[135，145)[145，155]频数2922332482已知该批产品的质量指标值服从正态分布N(,2)，其中近似为样本的平均数x，2近似为样本方差s2（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）．（1）求P(132.2l144.4)；（2）公司规定：当l≥115时，产品为正品；当l115时，产品为次品．公司每生产一件这种产品，若是正品，则盈利90元；若是次品，则亏损30元．记为生产一件这种产品的利润，
10、求随机变量的分布列和数学期望．参考数据：15012.2．若X～N(,2)，则P(X≤)0.6826,P(2X≤2)0.9544，P(3X≤3)0.9974．20．（本小题满分12分）设F1、F2分别为椭圆E:x2y21的左、右焦点，动点P(x0,y0)(y00,y01)在E2上．F1PF2的平分线交x轴于点M(m,0)，交y轴于点N，过F1、N的直线l交E于C、D两点．（1）若m1，求x0的值；2（2）研究发现x0始终为定值，
