2018年度'北京市-中考-数学试卷-(含答案~解析~)

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1、-_2018年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．2．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．B．C．D．3．方程组的解为A．B．C．D．4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为，则FAST的反射面积总面积约为A．B．C．D．5．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为A．B．C．

2、D．6．如果，那么代数式的值为A．B．C．D．7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为-_A．B．C．D．8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐

3、标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．上述结论中，所有正确结论的序号是A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”

4、，“”或“”）-_10．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______．11．用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．12．如图，点，，，在上，，，，则________．13．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．14．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的

5、数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．15．某公园划船项目收费标准如下：-_船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________

6、元．16．2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第________．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线及直线外一点．求作：，使得．作法：如图，①在直线上取一点，作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长-_线于点；②在直

7、线上取一点（不与点重合），作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；③作直线．所以直线就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵_______，_______，∴（____________）（填推理的依据）．18．计算：．19．解不等式组：．20．关于的一元二次方程．（1）当时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的，的值，并求此时方程的根．-_21．如图，在四边形中，，，对角

8、线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．22．如图，是的直径，过外一点作的两条切线，，切点分别为，，连接，．（1）求证：；（2）连接，，若，，，求的长．23．在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．（1）求的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．