天津市十二重点中学高三下学期毕业班联考（一）数学（理）---精校Word版含答案

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1、天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学(理)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题(共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：·如果事件、互斥，那么柱体的体积公式.其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1.集合等于（）A．B.C．D．2.设变量满足约束条件，则目标函数的

2、最大值为（）A．B.C．D．3.下列三个命题：①命题：，则：；②命题：，命题：，则是成立的充分不必要条件；③在等比数列中，若，，则；其中真命题的个数为()A．B.C.D.-13-4.如图是一个算法流程图，则输出的的值为（）A．2B．3C．4D．55.将函数的图象向左平移的单位后，得到函数的图象，则等于（）A．B．C．D．6.已知,,,则实数的大小关系为（）A．B.C．D．7.已知双曲线，过原点的直线与双曲线交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右焦点C，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．8.已知函

3、数，，则方程的实根个数最多为（）A．6B．7C．8D．9第Ⅱ卷非选择题(共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上.9.若，且，则．10.已知，则的二项展开式中，的系数为．11．已知圆柱的高和底面半径均为2，则该圆柱的外接球的表面积为．-13-12．直线：（为参数），圆：（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若圆上恰有三个点到直线的距离为，则实数．13.已知，，是与的等比中项，则的最小值．14.在等腰梯形中，下底长为4，底角为，高为，为折线段上的动点，设的最

4、小值为，若关于的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围为．三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在中，内角所对的边分别为，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，且，求.16.（本小题满分13分）“绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组，讨论学习。甲组一共有人，其中男生人，女生人，乙组一共有人，其中男生人，女生人，现要从这人的两个兴趣小组中抽出人参加学校的环保知识竞赛.（Ⅰ）设事件为“选出的这个

5、人中要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不同的组”，求事件发生的概率；-13-（Ⅱ）用表示抽取的人中组女生的人数，求随机变量的分布列和期望.17．（本小题满分13分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．（Ⅰ）求证:∥平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．18．（本小题满分13分）设数列满足，且点在直线上，数列满足：，．（Ⅰ）数列、的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求.19.（本小题满分14分

6、）已知椭圆：的离心率为，点，，-13-分别是椭圆的左、右焦点，为等腰三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点作直线交椭圆于两点，其中，另一条过的直线交椭圆于两点（不与重合），且点不与点重合.过作轴的垂线分别交直线，于,.①求点坐标；②求证：.20．（本小题满分14分）函数，其中，.（Ⅰ）当时，在上单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，①为定值，求的最大值；②若，，求证：对任意，直线与曲线有唯一公共点.-13-2019年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学理科参考答案一、选择题:每小题5分，满分40分题号1

7、2345678答案CBABDCBC二、填空题:每小题5分，共30分.9.6；10.80；11.；12.；13.；14.三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）………1分………2分由正弦定理得………3分即………4分………5分………6分………7分（Ⅱ）………8分………9分………10分………11分………12分即………13分[来源:学#科#网Z#X#X#K]-13-16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）………3分（列式2分，结果1分）（Ⅱ）可能取值为……

8、…4分………5分（列式1分，结果1分）………7分（列式1分，结果1分）………9分（列式1分，结果1分）………11分（列式1分，结果1分）的分布列为[来源:Z.xx.k.Com]0123………13分（列式1分，结果1分）(本题得数不约分不扣分)17．（本小题满分13分）（Ⅰ）与交于，连接由已知可得四边形是平行四边形，所以是的中点．因为是的中点，所以∥………1分