福建省师范大学附属中学2018_2019学年高一数学上学期期中试卷（含解析）

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1、2018-2019学年福建省师范大学附属中学高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合，，则A．B．C．D．2．下列函数中与函数相等的函数是A．

2、B．C．D．3．若是集合A到B的函数，且值域，则满足条件的A有A．4个B．3个C．2个D．1个4．设，则A．B．C．D．5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A．B．C．D．6．设函数则A．B．C．D．7．若函数的图象如图所示,其中a，b为常数，则函数的图象大致是A．B．C．D．8．若对于任意实数都有，则=A．B．C．D．9．已知是定义在R上的奇函数，在区间上单调递减,则使得成立的的取值范围是A．B．C．D．10．已知函数在R上单调递减，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．已知函数，若互不相同，且满足，则的取值范围是A．B．C．D．12．已知函数，，则下列四个结论中正确的是①

3、图象可由图象平移得到；②函数的图象关于直线对称；③函数的图象关于点对称；④不等式的解集是.A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④二、填空题13．已知函数，且那么其图象经过的定点坐标是___.14．函数的定义域为___________15．已知函数，,则______16．已知是奇函数，当时，；则当时，______17．设函数，则实数a的取值范围是____．18．若方程仅有一个实根，那么的取值范围是．三、解答题19．已知集合=,集合,全集为.(1)设时，求；(2)若,求实数的取值范围.20．设函数．(1)求不等式的解集；(2)若不等式恒成立，求实数m的取值范围．21．已知定义域为的函数

4、是奇函数.(1)求实数的值；(2)判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；(3)若方程在内有解，求实数的取值范围．22．为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y(单位：毫克/立方米)随着时间x(单位：天)变化的函数关系式近似为y＝若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．(1)若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？(2)若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a(1≤a≤4)个单位的药剂，要使

5、接下来的4天中能够持续有效净化，试求a的最小值(精确到0.1，参考数据:取1.4)．2018-2019学年福建省师范大学附属中学高一上学期期中考试数学试题数学答案参考答案1．B【解析】【分析】由对数函数的定义域化简集合；由二次函数的值域化简集合，根据并集的定义可得结果.【详解】因为合，集合，所以，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.2．C【解析】【分析】根据两个函数的定义域、值域、对应关系是否都相同，即可判断它们是否为同一函数.【详解】对于，定义域为，

6、与的定义域不同，不是同一函数；对于，与的定义域不同，不是同一函数；对于，与的定义域相同，值域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于，与的定义域不同，不是同一函数，故选C.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.3．B【解析】【分析】由可得，由可得，列举出满足条件的定义域，从而可得结果.【详解】因为是集合到的函数，且值域，由可得，由可得，

7、所以函数的定义域可能是：，所以，满足条件的有3个，故选B.【点睛】本题主要考查函数的定义域，函数的值域，意在考查对基础知识的掌握与灵活应用，属于中档题.4．C【解析】【分析】利用化简,然后由可比较大小，从而可得结果.【详解】，是增函数，，，，，故选C.【点睛】本题主要考查对数的运算、换底公式的应用以及对数函数单调性的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5．A【解析】【分析】由函数是奇函数判断；由定义域不对称，不是偶函数也不