内蒙古巴彦淖尔一中2018_2019学年高二数学上学期期中试卷理（含解析）

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1、2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期期中考试数学（理）试卷此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．若方程表示一个圆

2、,则的取值范围是A．B．C．D．2．椭圆的长轴为4，短轴为2，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．3．已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是A．虚轴长为B．焦距为C．离心率为D．渐近线方程为4．双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离等于A．B．C．D．5．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是A．2B．C．4D．6．已知椭圆的对称轴与两条坐标轴重合，且长轴长的短轴长的倍，抛物线的焦点与椭圆的一个顶点重合，则椭圆的标准方程为．A．B．C．或D．或7．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条

3、渐近线方程为，则它的离心率为A．B．C．D．8．已知是椭圆上一定点，是椭圆两个焦点，若，，则椭圆离心率为A．B．C．D．9．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是A．B．C．D．10．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为A．5B．6C．D．11．设是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是A．B．C．D．12．（2017·海口市调研）在平面直角坐标系中，点为椭圆：的下顶点，，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为A．B．C．D．

4、二、填空题13．以为渐近线且经过点的双曲线方程为__________．14．已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则m的值是_____________．15．设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则__________．16．已知点分别是双曲线：的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形，其中，则双曲线离心率的取值范围为______.三、解答题17．已知圆的圆心为，直线与圆相切．（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点，且被圆所截得弦长为，求直线的方程．18．已知椭圆的焦距为，长轴长为4．（1）求椭

5、圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于A,B两点．若，求的值．19．已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．（Ⅰ）求双曲线的方程．（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于，两点，且为的中点，求直线的方程．20．已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等，直线过点，且与交于两点.（1）求曲线的方程；（2）若为中点，求三角形的面积.21．已知抛物线过点，直线过点与抛物线交于两点，点关于轴的对称点为，连接.（1）求抛物线标准方程；（2）问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.22．设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1

6、）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期期中考试数学（理）试卷数学答案参考答案1．D【解析】【分析】根据二次方程表示圆的充要条件列出不等式，通过解不等式求出k的范围．【详解】方程x2+y2+x+y+k=0表示一个圆，需满足1+1﹣4k＞0∴故选：D．【点睛】二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件为：D2+E2﹣4F＞02．A【解析】椭圆的长轴为4，短轴为2,故a=2,b=1,椭圆的离心率为故答案为：A。3．D【解析】分析：根据题意，由双曲线的标准方程依

7、次分析选项，综合即可得答案.解析：根据题意，依次分析选项：对于A，双曲线的方程为，其中b=3，虚轴长为6，则A错误；对于B，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则，则焦距为，则B错误；对于C，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则，则离心率为，则C错误；对于D，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则渐近线方程为，则D正确.故选：D.点睛：本题考查双曲线的标准方程，注意有双曲线的标准方程a、b的值.4．D【解析】【分析】将双曲线方程化为标准方程，可得，设到另一个焦点的距离为，根据双曲线的定义可得，从而可得结果.【详解】双曲线化为，可得，，设

8、到另一个焦点的距离为，根据双曲线的定义可得，，即点到另一个焦点的距离等于，故选D.【点睛】本题主要考查双曲线的标准方程、双曲线的定义以及双曲线的简单性质，意在考查对基础知识的理解与灵活应用，属