河南省鹤壁市淇县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考习题（重点班）

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1、淇县一中2018-2019学年上学期高二第一次月考重点班数学试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．共计60分。1.给出下列命题:(1)有的四边形是菱形;(2)有的三角形是等边三角形;(3)无限不循环小数是有理数;(4)∀x∈R,x>1;(5)0是最小的自然数.其中假命题的个数为(　　)A.1B.2C.3D.42.在△ABC中，A=60°，a=，b=4.满足条件的△ABC(　　)A.无解B.有解C.有两解D.不能确定3.若变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为(　　)A.1B.2C.3D.44．不等式≤2的解集是(　　)A.

2、B.C.D.5．命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，命题q：∃θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝1.5，则下列命题中真命题是(　　)A．p∧qB．(¬p)∧qC．(¬p)∨qD．p∨(¬q)6.已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，－2a3成等差数列，则公比q等于(　　)A.　　　B．－1　　　C．－2　　　D．27.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数的值是（）A．6B．7C．8D．108.若△ABC的三边分别是a，b，c，它的面积为，则角C等于(　　)A.30°　　　　B.45°　　　　　C.60°　　　　D.90°9.已知直角三角形的周长为2，则它的

3、最大面积为（　　）A．3－2B．3＋2C．3－D．3＋10.设等比数列的前n项和为，且满足，则A．4B．5C．8D．911.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则正数a的取值范围是(　　)A.B．(0，1]C.D．(0，1]∪12.在不等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a为最大边，如果sin2(B+C)

4、等式x2-ax-b<0的解集为(2，3)，则不等式bx2-ax-1>0的解集为__________.16.已知命题p：∃x∈R，x2＋m＜0；命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0.若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是______三、解答题：本大题共6小题，共计70分。17.（本小题满分10分）已知c＞0且c≠1，设命题p：y＝cx为减函数，命题q：函数f(x)＝x＋＞在x∈上恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．　18.（本小题满分12分）若a<1，解关于x的不等式>1.19.（本小题满分12分）在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.(1)设bn＝.证明：

5、数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.20.（本小题满分12分）Sn为数列{an}的前n项和．已知an＞0，a＋2an＝4Sn＋3.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和．21.（本小题满分12分）已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．(1)求xy的最小值；(2)求x＋y的最小值．22.（本小题满分12分）已知向量m=，n=，函数f(x)=m·n.(1)若f(x)=1，求cos的值.(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+c=b，求f(B)的取值范围.淇县一中2018-2019学年上学期高二第一次月

6、考数学答案一.BACBDBDAADDD二.13、1514、815、16、(－2，0)三、17、解：由p∨q为真，p∧q为假，知p与q为一真一假，对p，q进行分类讨论即可．若p真，由y＝cx为减函数，得0＜c＜1，当x∈时，由不等式x＋≥2知，f(x)＝x＋在上的最小值为2.若q真，则有＜2，即c＞.若p真q假，则0＜c＜1，c≤，所以0＜c≤；若p假q真，则c>1，c＞，所以c>1.综上可得，c∈∪(1，＋∞)．18、解：不等式>1可化为>0.因为a<1，所以a-1<0，故原不等式可化为<0.故当0

7、9、【解】(1)证明：由an＋1＝2an＋2n，得bn＋1＝＝＝＋1＝bn＋1.所以bn＋1－bn＝1，又b1＝a1＝1.所以{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．(2)由(1)知，bn＝n，＝bn＝n.所以an＝n×2n－1.所以Sn＝1＋2×21＋3×22＋…＋n×2n－1，两边同乘以2得：2Sn＝1×21＋2×22＋…＋(n－1)×2n－1＋n×2n，两式相减得：－Sn＝1＋21＋22＋…＋2n－1－