广东省惠州市惠州市实验中学2019届高三数学8月月考习题理

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1、惠州市实验中学2018年高三年级上学期8月月考试卷(理科数学)试卷满分:150分考试用时:120分钟一、选择题(每小题5分，共60分)1.若集合A=,则等于（）A.B.C.D.2,已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,题f(1)+g(1)=（）A.-3B.-1C.1D.33根据e2=7.39,e3=20.08,判定方程ex-x-6=0的一个根所在的区间为（）A.(-10)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)4.某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为p,第二年的增

2、长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A.B.C.D.5.已知函数的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,;当x>时,，则=（）A.-2B.-1C.0D.26已知函数。若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是（）A.B.C.(1,2)D.(2,+∞)7.设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足,则p是q的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设命题p：；命题q:,则下列命题为真命题的是()A.B.C

3、.D.9.设x、y、z为正数,且，则()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z10.根据有关资料,围棋状态空间复杂一度的上限M约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与一最接近的是()(参考数据：）A.1033B.1053C.1073D.109311.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x,将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图像大致为()12.已知函数在R上单调递

4、减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,，则_______________。14.要制作一个容器为4m3,高为1m的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是_____________（单位:元)15.已知函数，其中e是自然对数的底数。若,则实数a的取值范围是_____________。16.若函数(e=2.71828......

5、...是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质。下列函数中所有具有M性质的函数的序号为_________________。①②③④三、解答题(本大题共7小题共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.(本小题12分)已知集合A={x

6、-3≤x≤6},B={x

7、x<4},C={x

8、m-5

9、是减函数,求a的取值范围。19.(本小题12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=,.(1)求tanC的值;(2)若△ABC的面积为7,求b的值20.(本小题12分)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),记M(a,b)是f(x)在区间[-1,1]上的最大值.(1)证明:当时,M(a,b)≥2;(2)当a,b满足M(a,b)≤2,求的最大值.21.(本小题12分)已知函数(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.(1)求a的值及函数f(x)的极值;(2)证明:

10、当x>0时,x2