2018-2019版物理新导学笔记选修3-4第十一章3

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1、3简谐运动的回复力和能量[学习目标]1.知道回复力的概念，理解简谐运动的动力学特征.2.知道振幅越大，振动的能量越大.3.理解简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．一、简谐运动的回复力1．简谐运动如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．2．回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力．(2)方向：总是指向平衡位置．(3)表达式：F＝－kx.二、简谐运动的能量1．能量转化弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程．(1)在最大位移处，势能最

2、大，动能为零．(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．2．能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)回复力的方向总是与位移的方向相反．(√)(2)回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×)(3)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．(×)(4)回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小．(×)2．如图1所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向

3、为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为________，大小逐渐________，回复力方向为________，大小逐渐________，振子速度方向为________，大小逐渐________，动能逐渐________，势能逐渐________．(选填“正”“负”“增大”或“减小”)图1答案正减小负减小负增大增大减小一、简谐运动的回复力[导学探究]如图2所示为放在光滑水平面的弹簧振子的模型，O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x.图2(1)振子在O点时受到几个力的作用？分别是什么力？(2)振子在

4、A、B点时受到哪些力的作用？(3)除重力、支持力、弹簧弹力外，振子在O、A、B点还受到回复力的作用吗？回复力有什么特点？答案(1)两个力；重力、支持力．(2)重力、支持力、弹簧对其向右的弹力；重力、支持力、弹簧对其向左的弹力．(3)不受．回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，不是一种新型的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力．回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力，归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力．[知识深化]简谐运动的回复力1

5、．回复力(1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置．(2)回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力，分析物体受力时不能再加上回复力．例如：如图3甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供．图32．简谐运动的动力学特征回复力F＝－kx.(1)k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)．

6、其值由振动系统决定，与振幅无关．(2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反．(3)判断一个物体是否做简谐运动，可找出回复力F与位移x之间的关系，若满足F＝－kx，则物体做简谐运动，否则就不是简谐运动．3．简谐运动的加速度k由F＝－kx及牛顿第二定律F＝ma可知：a＝－mx，加速度a与位移x的大小成正比，方向与位移方向相反．例1(多选)如图4所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是()图4A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力

7、、弹簧弹力和回复的力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置答案AD解析回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确．C简谐运动的回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的.例2如图5所

8、示，弹簧劲度系数为k，在弹簧下端挂一个重物，质量为m，重物静止．在竖直方向将重物下拉一段距离(没超过弹簧弹性限度)，然后无初速度释放，重物在竖直方向上下振动．(不计空气阻力)图5(1)试分析重物上下振动回复力的来源；(2)试证明该重物做简谐运动．答案见解析解析回复力是重物在振动方向上的合力，需要对重物进行受力分析．物体的振动是否为