外文翻译-小波变换在医学图像中的应用

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1、外文翻译毕业设计题目：小波变换在医学图像中的应用原文：Applicationsofwavelettransforminmedicalimageprocessing译文：小波变换在医学图像处理中的应用小波变换在医学图像处理中应用摘要:通过小波变换和逆变换算法知道，医学图像在临床诊断，医学治疗，医学教学及研究中扮演着重要的角色。由此给出了一些小波变换在医学图像中的应用，如ECG心电信号处理、EEG（脑电波）信号处理、医学图像压缩、医学图像增强和边缘检测、医学图像登记。随着小波理论的进一步发展,小波变换将被广泛应用于医学领域。关键词：小波变换；医学图像处理；信号处理；图像增强和边缘检测

2、；医学图像压缩；医学图像融合1.序言医学图像在临床诊断，治疗，教学与研究等领域中扮演着重要的角色。如磁共振成像(MRI)、计算机体层成像(CT)、摄影、心电图(ECG)以及脑电图仪(EEG)等。大量的现代图像提供了各种各样的病因信息,但是由于种种原因,运用这些信息是非常有限的。随着计算机，图像技术和日益成熟的图片的快速发展,这种技术已经逐渐地进入医学领域，使得医学图像的质量有了更好的提高,然后利用图像操作和分析使得诊断水平有了很大的提高。2.小波变换[1]2.1小波和小波变换（WT）小波函数族的生成基础是函数(t),称为小波分析。对基本小波进行平移、尺度变换操作：1tai(t)(

3、)（a0）(2-1)aa(t)dt02其中，a是一个尺度参数，t是位置参数。假设f(t)为L(R)内的(t)满足R实或复值函数。WT通过对f(t)进行内积操作得到：WTf(a,)f(t),ai(t)1af(t)*(t)dt,a0a（2-2）小波逆变换公式为：11dadC2f(t)2WTf(a,)ai(t)2Ra（2-3）

4、?(2C)

5、d时，?()就是(t)的傅立叶变换。当R

6、

7、小波变换有多分辨率多尺度的特点。这些小波之间的差异主要由于过滤器不同，因此定义了小波的尺度变换功能。尺度变换操作无非是对小波分析进行“延伸”和“压缩”，这反过来又可以被用来获取分析功能的不同频率信息。我们限

8、制自己形成基础的二进制换算功能和基本小波(t)的矢量翻译。因此离散小波变换（DWT）可以被定义为jk(t)2j(2jtk)设ajj2，2k，其中j和k是整数。则小波变换为:WTf(j,k)f(t)*jkj,kZ(t)dt（2-4）（2-5）2.2二维小波变换和逆变换小波变换的一个主要应用就是图像处理。图像是二维的。为了实现其更多的功能，采用了小波变换。如果f(x1,x2)是二维函数，它的连续WT内积算法如下：WTf(a;b,b2)f(x1,x2),(x1,x2)1f(x1,x2)(x1b1,x2b2)dx1dx21a;b1,b2aaa（2-6）设b1和b2为二维方向移位，则

9、二维小波逆变换为：1daf(a;b1,b2)(x1b1x2b2)db1db2f(x1,x2)03WT,Caaa（2-7）1

10、(1,2)2C

11、42

12、22d1d2其中12

13、a;b,b(x1,x2)1(x1b1,x2b2)12aaa，2(x1,x2)是一个基本二维小波。为了实现多分辨率分析,需要二维函数2(t)。j不变，2，还有j1nj1n是正交函数。我们知道，二维尺度函数是可分离的[3]，所以(x1,x2)(x1)(x2)，(x)是一维函数，(x)是他的同伴小波，那么这三个二维基本小波可表示为：(1)(x1,x2)(x1)(x2)(2)(x1)(x2)(x1,x2)(3)(2-8)(

14、x1,x2)(x1)(x2)这是二维小波变换的基础。总之函数可表示为：k(x)1k(x12jn1,x22jn2)j1n2jjj，k=1，2，322其中n(n1,n2)，j，n1，n21232是整数。{j1n，j1n，j1n}是Wj的正交基。2jn(x)jn(x1)jn(x2)1(x12jn1)(x22jn2)111122j2j2j2dk{j1n}n是V2的正交基。设C[n]f,2，[n]f,k（1k3），nZjjj1njj1n其分辨率为2j，n(n1,n2)图像可以利用二维小波进行扩大。在每个转换阶段，图像被分解成4个四分之一大小的图像。h[m]和g[m]分别代表一个低通滤波和高

15、通滤波。{Cj[n]}代表一个独立的形象。行Cj和列Cj通过h，g过滤。采样是每两个采样一次。通过以下方程组来获得结果：cj1(n1,n2)h(2n1k1)h(2n2k2)cj(k1,k2)k1k21h(2n1k1)g(2n2k2)cj(k1,k2)dj1(n1,n2)k1k22g(2n1k1)h(2n2k2)cj(k1,k2)dj1(n1,n2)k1k23g(2n1k1)g(2n2k2)cj(k1,k2)dj1(n1,n2)k1k2(2-9)3此处，cj1是原图像cj的低频信息