福建省柘荣县第一中学宁德市高级中学2017届高三数学上学期第二次联考试题文

《福建省柘荣县第一中学宁德市高级中学2017届高三数学上学期第二次联考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、柘荣一中2017届高三月考数学（文）试卷（完卷时间120分钟；满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1．设集合，集合,则……………（）A．B．C．D．2．已知命题“”，则为………………………………………(）A．B．C．D．3．计算……………………………………………………（）A．B．C．D．4.已知复数满足，若的虚部为2，则…………………………（）．A．2B．C．D．5．已知①,②,③,④在如右图所示的程序框

2、图中，如果输入，而输出，则在空白处可填入………………………………………（）．A．①②③B．②③C．③④D．②③④6.已知数列是等差数列，且，则公差………………………………………………………()A．B．4C．8D．167．在四面体中，，则该四面体外接球的表面积是………………………………………………¡……………………………………（）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是………………………………（）A．B．C．D．111正视图俯视图侧视图9．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是…………………………

3、…………………………()A．B．C．D．10．已知抛物线与直线相交于两点，为的焦点，若，则……………………………………………………………………………………………()A．B．C．D．11．函数在的图像大致为…………………………………………（）ABCD12．已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率………………（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13.已知向量且则14.设是圆上的点，直线：，则点到直线距离的最大

4、值为．15.已知实数满足，且数列为等差数列，则实数z的最大值是_____.16.已知在上不单调，则实数的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，满足．（I）求角的大小(II)若，求的周长最大值．18.（本小题满分12分）设为各项不相等的等差数列的前项和，已知,．（1）求数列通项公式；（2）设为数列的前项和，求的最大值．19．（本小题满分12分）如图，矩形中，对角线的交点为平面,为上的点，且.(1)求证：平面；(2）求三棱锥的体积.

5、20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，过点任作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，请问是否为定值？如果是求出该值，如果不是说明理由.21．(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；（Ⅱ）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求圆的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，

6、点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.数学(文科)答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1.B2.C3.A4.B5.D6.B　7.D8.A9.B10.B11.A12.D第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13.214.815.316..三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分1

7、2分）（I）解:法一：由及正弦定理，得…………………………………………3分…………………………………………6分法二：由及余弦定理，得……………………………………3分整理，得．………………………………………6分(II)解：由（I）得，由正弦定理得所以的周长…………………………………9分当时，的周长取得最大值为9．…………………………………12分18.（本小题满分12分）解：（1）设的公差为，则由题意可知解得：（舍去），或………………………………………………3分………………………………………………………4分（2）∵，…………………………………6分

8、∴．……………………………………………………………9分∴，……………11分当且仅当，即时“”成立，即当时，取得最大值．………………………………………………12分19