九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数课时训练

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1、26.2　实际问题与反比例函数关键问答①这个实际问题中的相等关系是什么？②这个实际问题中的反比例函数的图象和数学问题中的反比例函数的图象有什么不同？③在实际问题中，成反比例关系的两个量中一个量取最小值(最大值)时，另一个量怎么取值？1.①已知水池的容量为50立方米，每小时灌水量为n立方米，灌满水所需时间为t小时，那么t与n之间的函数解析式是(　　)A．t＝50nB．t＝50－nC．t＝D．t＝50＋n2．②一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大

2、致是(　　)图26－2－13．③小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，当撬动石头的动力F至少需要400N时，动力臂l的最大值为________m.命题点1　反比例函数在几何图形中的应用　[热度：90%]4．2017·宜昌某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(　　)图26－2－25．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图26－2－3所示，设小矩形的长和宽分别

3、为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y关于x的函数图象是(　　)图26－2－3　　　图26－2－46.如图26－2－5，学校打算用材料围建一个面积为18m2的矩形生物园用来饲养小兔，其中矩形ABCD的一边AB靠墙，墙长为8m，设AD的长为ym，CD的长为xm.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)④若围成矩形生物园的三边材料总长不超过18m，材料AD和CD的长都是整数米，求出满足条件的所有围建方案．图26－2－5解题突破④先结合函数解析式和AD，CD的长的特点，找到特殊对应值，再结合CD的长不大于8m和材料总

4、长不超过18m进行取舍.命题点2　反比例函数在生活中的实际应用　[热度：92%]7．⑤李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图26－2－6所示的函数关系，通过以上信息可知李老师的首付款为________元．图26－2－6解题突破⑤首付款是电脑的价格减去余款．8．甲、乙两家商场都进行促销活动，甲商场采用“每满200元减100元”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付20

5、0元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打六折促销．(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，则付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p(p＝)，写出p与x之间的函数解析式，并说明p随x的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两家商场的标价都为x(200≤x＜400)元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由．命题点3　反比例函数在其他学科中的应用　[热度：93%]9．⑥某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气

6、体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图26－2－7所示．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该(　　)图26－2－7A．小于0.64m3　　　　　B．大于0.64m3C．不小于0.64m3　　　　D．不大于0.64m3方法点拨⑥实际问题中对于成反比例关系的两个量，当一个量大于某个数值时，对应的另一个量必定小于对应数值．10．⑦物理学中有这样一个事实：当压力F不变时，压强p和受力面积S之间是反比例函数关系，可以表示成p＝.一个圆台形物体的上底面面积是下底面面积的，

7、如图26－2－8，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，那么翻过来放对桌面的压强是________．　图26－2－8模型建立⑦物体对桌面的压强和物体与桌面的接触面积成反比例关系．11.⑧如图26－2－9，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的试验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况．试验数据记录如下表：x(cm)1015202530y(g)30201

8、51210(1)猜测y与x之间的函数关系，求出函数解析式并加以验证；(2)当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？(3)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？图26－2－9模型建立⑧用表格呈现数据时，若自变量与函数值的积一定，则可猜想两者之间是反比例函数关系.命题点4