湖南省张家界市2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题（无答案）

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1、张家界市2018年普通高中二年级第一学期期末联考理科数学试题卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试内容为必修三与选修2-1、选修2-2全部内容，共4页.考试时量120分钟，满分150分.　　2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3.考生必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置．1．抛物线的

2、焦点坐标为A．B．　C．D．2．命题的否定是A．B．C．D．3．已知复数，则以下说法正确的是A．复数的虚部为　B．的共轭复数C．　D．复平面内与对应的点在第二象限4．执行如图的程序框图，若输入的值为，则输出的值为A．B．C．D．5．已知向量，则下列结论正确的是A．　　B．　　C．　　D．6．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为．已知这组数据的平均数为，方差为，则的值为A．　　　B．　　　C．　　　D．7．已知正方形的顶点为椭圆的两焦点，顶点在椭圆上，则椭圆的离心率为　A．B．　　C．D

3、．8．从图示中的长方形区域内任取一点，则点取自图中阴影部分的概率为　A．　　　　B．　C．　　　　　　D．9．已知函数的导函数为，对任意，都有成立，则　A．　　B．　C．　　D．与的大小不确定10．已知数组，记该数组为，则等于　　A．B．C．D．11．抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为　　A．B．C．D．12．若关于的不等式其中有且只有两个整数解，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5

4、分，共20分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．13．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题．“今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人．则西乡遣人”．14．在矩形中，平面，则与平面所成的角的大小为．15．若函数的导函数为，且，则．16．已知是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，定点，则的外接圆的面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）　　设命题：方程表示焦点

5、在轴上的椭圆，命题：函数无极值．　　（1）若为真命题，求实数的取值范围；　　（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）　　记（）．（1）求的值；（2）猜想与的关系，并用数学归纳法证明．19．（本小题满分12分）　　为了解某校八年级男生的身体素质状况，从该校八年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”项目测试，成绩低于米为不合格，成绩在米至米（含米不含米）为及格，成绩在米至米（含米和米）为优秀，假定该校八年级学生“掷实心球”的成绩均超过米不超过米．把获得的所有

6、数据分成五组，画出的频率分布直方图如图所示，已知有名学生的成绩在米到米之间．（1）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的总人数；（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该校八年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（3）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取名学生再进行其他项目的测试，求所抽取的名学生来自不同组的概率．20．（本小题满分12分）　　如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，,为的中点，是线段上的一动点．（1）当是线段的中点时，证明：平面；（2）当求二面角的大小．21．（本小

7、题满分12分）　　已知椭圆经过点，其离心率为，动点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若以为原点为直径的圆被直线截得的弦长为，求该圆的方程；（3）设为椭圆的右焦点，过作的垂线，与以为直径的圆交于点，求线段的长．22．（本小题满分12分）　　已知函数．（1）求曲线在原点处的切线方程；（2）求函数的单调区间及最大值；（3）证明：．