湖南省张家界市2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题（无答案）

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1、张家界市2018年普通高中一年级第一学期期末联考数学试题卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试内容为必修1、必修4全部内容，共4页.考试时量120分钟，满分150分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合错误！未找到引用源。，则集合（）A.B.C.D.2.＝（）A.B.C.D.3.下列函数中，既是偶函数又在错误！未找到引用

2、源。上单调递增的函数是（）A.B.　C.D.4.已知函数，则（）A.B.C.D.5.在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD为（）　A.平行四边形或梯形　B.梯形　　C.菱形D.平行四边形6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.8.若，则（）A.B.C.D.9.已知是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（）A.B.2C.D.9810.已知向量与单位向量的夹角为，且，则实数的值为（）A.B.C.D.11.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如

3、图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，设直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是.若，，则（）A.B.C.D.12.已知函数图象上关于轴对称的点至少有5对，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.函数错误！未找到引用源。的图象过定点P，则点P的坐标为______．14.已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为　　　．15.已知，则错误！未找到引用源。.16.定义符号函数，，若设，则函数的最大值为　.（第14题图）三、解答题：本大题共6小题，满分70分

4、．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合，函数的定义域为.（1）若，求集合；（2）若，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数（，，）错误！未找到引用源。的部分图象如图所示．是函数图象上的两点，（1）求函数的解析式；错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 （2）若点是平面上的一点，且，求实数k的值.19．（本小题满分12分）已知函数.（1）若点是角终边上一点，求的值；（2）若，求函数的最小值．20．（本小题满分12分）已知向量，，.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）已知当时，不等式恒成立，求实数的取值

5、范围.21．（本小题满分12分）习近平总书记在十九大报告中指出，“要着力解决突出环境问题，持续实施大气污染防治行动”．为落实好这一精神，市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放．已知在过滤过程中，废气中的污染物含量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系式为：（为自然对数的底数，为污染物的初始含量）．过滤小时后检测，发现污染物的含量为原来的．（1）求函数的关系式；（2）要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤几小时？（参考数据：）22．（本小题满分12分）　　已知，当时，．（1）若函数过点，求函数的解析式；（2）若函数只有一个零点，求实数

6、的值；（3）设，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于，求实数的取值范围．