大学物理实验介电.常数的测量

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1、-_介电常数的测定实验报告数学系周海明PB050010152006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出，它们满足如下关系：（1）。式中为绝对介电常数，为真空介电常数，，S为样品的有效面积，d为样品的厚度，C为被测样品的电容量，通常取频率为1kH

2、z时的电容量C。一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容Cx（图中Rx是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R0(取1kΩ)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数Ix。将开关K2打到B点，让标准电容箱Cs和交流电阻箱Rs替代Cx调节Cs和Rs值，使Is接近Ix。多次变换开关K2的位置(A,B位)，反复调节Cs和Rs，使。假定Cx上的介电损耗电阻Rx与标准电容箱的介电损耗电阻Rs相接近（），

3、则有。另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱Cs调到极小值，双刀双掷开关K2扳到AA’，测量Cx上的电压Vx值；再将K2扳到BB’，调节Cs让Cs-_上的电压VS接近Vx。将开关K2来回扳到AA’和BB’位，不断调节Cs和Rs值，使伏特计上的读数不变，即，若，则有。二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到Cs和Rs均是十进制旋钮调节，故无法真正调到，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。

4、比较法的参考电路如图3所示，假定Cs上的Rx与Rs接近（），则测量Cx和Cs上的电压比Vs/Vx即可求得Cx：。三、谐振法谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L（取1H），电阻R（取1kΩ）和待测电容Cx组成振荡电路，改变信号源频率使RLC回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出：（2）。式中f为频率，L为已知电感，Cx为待测电容。为减小误差，这时可采用谐振替代法来解决。谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容Cx串联，调节频率f使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f

5、0，用标准电容箱Cs代替Cx，调节Cs使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时。四、电桥法电桥的种类很多，主要有臂比电桥、臂乘电桥、变压器比臂电桥、差动电桥等，本实验主要用前三种方法测量介电常数。-_实验内容：1.根据所给仪器、元件和用具、采用替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。2.用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。3.用谐振法和谐振替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。注：谐振替代法，每个直接测量量各测6次，并做误差分析（计

6、算结果的合成不确定度）。实验仪器：信号源一台，多用表一块，电容箱一个，交流电阻箱一个，压电陶瓷一个，电感器一个，导线若干，黄铜片二片，泡沫塑料一块。实验步骤：一、替代法1.按图1先连接好电路，注意实验室不给开关、和。置2.先把接入电路中，调节信号源频率、电压，使电流表读数稳定，并记下其值3.再把代替接入电路中，调节，使电流表示数与相等，记录值二、比较法1.按图3连接电路2.用万用电表测量和上的电压值和，并记录电容箱的电容值三、谐振法1.按图4连接好电路，置电感，电阻2.调节信号源的频率，使电压表示数达最大，

7、此时回路谐振，记录此时的频率-_一、谐振替代法1.按图5连接电路，先接入，调节信号源频率，使电压表示数达最大2.固定频率不变，用代替接入电路，调节，使电压表示数再次达到最大，记录此时的值3.重复以上步骤5次，得到6组值注意事项：1.压电陶瓷片易碎，安装固定时要特别小心。2.线路清晰，避免相邻裸露的线头或金属接线片短路。连接导线应短一些并尽量保证电路对称，减少分布电容和杂散电容的影响。改接电路时必须先断电源。3.实验之前要先对信号源预热10～15分钟。4.多用表测量电流、电压和电阻时，功能旋钮必须放在对应功能

8、档和合适的量程，表笔也应该插入合适的插孔，切勿用电阻档测量交流电压或电流。实验数据：1.替代法，2.比较法，，3.谐振法4.谐振替代法：N1234560.03360.03380.03350.03380.03340.0336数据处理：一、替代法测得，则-_由可得，而所以一、比较法测得，，又所以二、谐振法测得，可得代入所以三、谐振替代法-_代入A类不确定度：,得B类不确定度：由不确定度传递公式：所以实验小结：-_1．