二次函数拱桥应用题

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--二次函数的应用-拱桥问题一、自学：1、抛物线y=1x2的顶点坐标是______,对称轴是______,开口向______；抛物4线y=-3x2的顶点坐标是______，对称轴是______，开口向______．2、图所示的抛物线的解析式可设为，若AB∥x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为，点B的坐标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为。3、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是，点B的坐标为；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为。二

2、、探索学习：例题：有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．(1)如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式：(2)设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米。求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行．练习．如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m，就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--三、当堂练习：-

3、-WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--1x2，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--25--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--A、5米B、6米；C、8米；D、9米--WOR

4、D格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--2、一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--3、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--面的距离为2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？--WORD格式--

5、可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--4、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--5、如图是抛物线形的拱桥，当

6、拱顶离水面2米时，水面宽4米。（1）建立如图所示的平面直菜坐标系，求抛物线的解析式；（2）如果水面宽26米，则水面下降多少米5．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取437，265)6、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）

7、在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，2正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员3在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为33米，问此次跳水会不会失5误？并通过计算说明理由．--W