湖南省保靖县民族中学2011-2012学年高二数学上学期期中考试文新人教a版

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--保靖民中2011年秋学期高二数学期中试卷（文科）时量：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若ab且cR，则下列不等式中一定成立的是（）A．acbcB．a2b2C．acbcD．ac2bc22．已知数列1，3,5，⋯，2n1，⋯，则21是这个数列的（）A．第10项B．第11项C．第12项D．第13项3．在等差数列an中，a1a56，则a3（）A．2B．3C．4D．64.关于x的不等式x2x53x的解集是（）A.x

2、x5或x

3、1B.x

4、-1x5C.x

5、-1x5D.x

6、x5或x15．若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且(ab)2c24,C120，则ab的值为（）A.4B.2C.4D.843336．在abABC的形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则cosBcosA状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形7.数列an中，a12,a23,anan1(nN*,n3)，则a2011等于（）an2A．1B．2C．3D．22328.设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]0，[0.4]1，则在坐标平面内满足方程[x]2[y]225的

7、点(x,y)所构成的图形的面积为（）第-1-页共7页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--A．100B．13C．25D．12第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡的相应位置.9.若x是2和8的等比中项，则x。10.已知关于x的不等式ax10的解集是(1,1)，则a。x1211．数列an的前n项和为Sn1，则S5等于。，若ann(n1)12.已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A:B:C1:2:3，则a:b:c。13.如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西

8、300，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速O度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要小时到达B处。CB北--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--xy014.已知变量x,y满足约束条件x1，若该不等式组表示的平面区域被直线y2xym0分成面积相等的两部分，则m的值为。15.设点M为ABC内部（不含边界）任意一点，MBC、MAC和MAB的面积分别为x、y、z，映射f:M(x,y,z)使得点M对应有序实数组(x,y,z)，记作f(M)(x,y,z)。若BAC30,ABAC43且f(M)(x,

9、y,1)，则14的最小2xy值为。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）已知数列{an}的通项公式an2n6(nN*)。--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第-2-页共7页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--（Ⅰ）求a2，a5；（Ⅱ）若a2，a5分别是等比数列bn的第1项和第2项，求数列bn的通项公式。--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--17．（本题满分

10、12分）--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--在ABC中，角A、B、C根，求：（Ⅰ）角C的度数；（Ⅱ）若a2,b4，求的对边分别为a、b、c，若ABC的周长。cosC是方程2x2x10的一个--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--18．（本题满分12分）已知数列an的前n项和为Snnn2(nN*).（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）若bnn2an，求数列bn的前n项和Tn。19．（本题满分13分）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且不等式x2cosC

11、4xsinC60对一切实数x恒成立。第-3-页共7页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--（Ⅰ）求：角C的最大值；（Ⅱ）若角C取得最大值，且c23，求ABC的面积的最大值。20．（本题满分13分）某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费。已知第n(nN*)天应付维修费为1(n1)500元，机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和平均分摊4到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废。（Ⅰ）求