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1、-_Maple基础一Maple的基本运算1数值计算问题在应用Maple做算术运算时,只需将Maple当作一个“计算器”使用,所不同的是命令结束时需加“;”或“:”.在Maple中,主要的算术运算符有“+”(加)、“–”(减)、“*”(乘)、“/”(除)以及“^”(乘方或幂，或记为**),值得注意的是,“^”的表达式只能有两个操作数,换言之,是错误的,而“+”或“*”的任意表达式可以有两个或者两个以上的操作数.2.1.1有理数运算作为一个符号代数系统,Maple可以绝对避免算术运算的舍入误差.如果要求出两个整数运算的近似值时,只需在任意一个整数后加“.”(或“.0”)
2、,或者利用“evalf”命令把表达式转换成浮点形式,默认浮点数位是10(即:Digits:=10,据此可任意改变浮点数位,如Digits:=20).>123456789/987654321;>evalf(%);>big_number:=3^(3^3);>length(%);函数“length”作用在整数上时是整数的十进制位数即数字的长度.“%”是一个非常有用的简写形式,表示最后一次执行结果1)整数的余(irem)/商(iquo)命令格式:irem(m,n);＃求m除以n的余数irem(m,n,'q');＃求m除以n的余数,并将商赋给qiquo(m,n);＃求m除以n
3、的商数iquo(m,n,'r');＃求m除以n的商数,并将余数赋给r其中,m,n是整数或整数函数,也可以是代数值,此时,irem保留为未求值.2)素数判别(isprime)命令格式:isprime(n);如果判定n可分解,则返回false,如果返回true,则n“很可能”是素数.>isprime(2^(2^4)+1);3)确定第i个素数(ithprime)若记第1个素数为2，判断第i个素数的命令格式:ithprime(i);4)一组数的最大值(max)/最小值(min)命令格式:max(x1,x2,…,xn);#求x1,x2,…,xn中的最大值min(x1,x2,…
4、,xn);#求x1,x2,…,xn中的最小值-_5)随机数生成器(rand)命令格式:rand();＃随机返回一个12位数字的非负整数rand(a..b);＃调用rand(a..b)返回一个程序,它在调用时生成一个在范围[a,b]内的随机数>rand();>myproc:=rand(1..2002):>myproc();>myproc();注意,rand(n)是rand(0..n-1)的简写形式.2.1.2复数运算复数是Maple中的基本数据类型.虚数单位i在Maple中用I表示可以用Re()、Im()、conjugate()和argument()等函数分别计算实数
5、的实部、虚部、共轭复数和幅角主值等运算.试作如下实验:>complex_number:=(1+2*I)*(3+4*I);>Re(%);Im(%%);conjugate(%%%);argument(complex_number);1)绝对值函数命令格式:abs(expr);当expr为实数时，返回其绝对值，当expr为复数时，返回复数的模.2)复数的幅角函数命令格式:argument(x);＃返回复数x的幅角的主值3)共轭复数命令格式:conjugate(x);＃返回x的共轭复数2.2初等数学2.2.1常用函数1)确定乘积和不确定乘积命令格式:product(f,k)
6、;product(f,k=m..n);product(f,k=alpha);product(f,k=expr);其中,f—任意表达式,k—乘积指数名称,m,n—整数或任意表达式,alpha—代数数RootOf,expr—包含k的任意表达式.>product(k^2,k=1..10);#计算关于1..10的连乘>product(k^2,k);＃计算的不确定乘积-_>product(a[k],k=0..5);＃计算ai(i=0..5)的连乘>Product(n+k,k=0..m)=product(n+k,k=0..m);#计算(n+k)的连乘,并写出其惰性表达式>pro
7、duct(k,k=RootOf(x^3-2));#计算的三个根的乘积2)指数函数计算指数函数exp关于x的表达式的命令格式为:exp(x);3)确定求和与不确定求和sum命令格式:sum(f,k);sum(f,k=m..n);sum(f,k=alpha);sum(f,k=expr);其中,f—任意表达式,k—乘积指数名称,m,n—整数或任意表达式,alpha—代数数RootOf,expr—不含k的表达式.>Sum(k^2,k=1..n)=sum(k^2,k=1..n);>Sum(1/k!,k=0..infinity)=sum(1/k!,k=0..infinity
