甘肃省宁县二中2018-2019学年高二数学上学期第一次月测习题理

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1、宁县二中高二理科数学第一学期月考测试题数学（理）本试卷分选择题和非选择题两部分。考试结束后，将答题卡交回。试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。2．将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分。1.不解三角形，下列判断中正确的是（）A．a=7，b=14，A=300有两解B．a=9，c=10，B=600无解C．a=6，b=9，A=450有两解D．a=30，b=25，A=1500有一解2.在正整数100至500之间能被1

2、1整除的个数为（）A．34B．35C．36D．373.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（）A．24B．27C．30D．334.设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N）且f（1）=2，则f（20）为（）A．95B．97C．105D．1925.设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（）A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项6．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（）A

3、．180B．－180C．90D．－907．由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是（）A．公差为d的等差数列B．公差为2d的等差数列C．公差为3d的等差数列D．非等差数列8．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A．9B．10C．19D．299．在等差数列{an}中，若S9=18，Sn=240，=30，则n的值为（）A．14B．15C．16D．1710．在中，若，则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角

4、形D.等腰直角三角形11．数列{an}满足a1=1,a2=，且(n≥2)，则an等于（）A．B．()n-1C．()nD．12.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（）.①②③④A.①②B.①②③C.③④D.①④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中，化简___________14.在中，已知，则___________15.等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，则等于____________16．在中，角的对边分别是，若成等差数列,的

5、面积为，则____.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知在中，，解三角形。18．（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝中，Sn＝m，Sm＝n(m≠n)，求Sm＋n.19．（本小题满分12分）甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m．（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇．（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后

6、第二次相遇？20．（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状。21．（本题满分12分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)22.（本小题满分12

7、分）已知数列的各项为正数，其前n项和，设（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。（3）求数列的前项和。高二理科数学解第一次月考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCDBCABBBAAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、a;14、1/8；15.9/1416、三、解答题：本大题共6小题，共74分．17.解：由正弦定理得：当时，18设Sn＝ｐn2＋qnSn＝ｐn2＋qn＝m；①则Sm＝ｐm2＋qm＝

8、n②①－②得：ｐ(n2－m2)＋q(n－m)＝m－n即ｐ(m＋n)＋q＝－1(m≠n)∴Sm＋n＝ｐ(m＋n)2＋q(m＋n)＝(m＋n)［ｐ(m＋n)＋q］＝－(m＋n).19．解：（1）设n分钟后第1次相遇，依题意得2n++5n=70整理得：n2+13n－140=0，解得：n=7，n=－20（舍去）∴第1次相遇在开始运动后7分