福建省龙海市第二中学2017_2018学年高一数学下学期第二次（6月）月考试题（含解析）

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1、龙海二中2017-2018学年下学期第二次月考高一数学试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合所给的通项公式进行检验即可确定正确的通项公式即可.【详解】逐一考查所给的选项：当时，，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；本题选择D选项.【点睛】本题主要考查数列的通项公式的概念与应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.在中，若，则值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意首先求得边长的

2、比值，然后利用余弦定理求解即可.【详解】由正弦定理可得：，不妨设，由余弦定理可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.当时，下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意排除错误的选项即可确定正确的恒等式.【详解】当时，满足，不满足，选项A错误；当时，满足，不满足，也不满足，选项B、D错误；，则，，则，由不等式的性质可得，选项C正确.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查不等式的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.等差数列的前10项和，则等于（）A.3B.6C.9D

3、.10【答案】A【解析】【分析】由题意结合等差数列前n项和公式和等差数列的性质整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得：，则，由等差数列的性质可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，等差数列前n项和公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.等比数列中,则的前项和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查等比数列的性质由是等比数列，设其首项为，公比为，因为，由等比数列的通项公式有，即，所以；则；所以此数列的前项为，所以前项的和为故正确答案为B6.已知是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若则；④若是

4、异面直线，则．其中真命题是（）A.①和②B.①和③C.③和④D.①和④【答案】D【解析】【分析】由题意逐一考查所给命题的真假即可确定真命题的编号.【详解】逐一考查所给的命题：①由线面垂直的性质定理可得若则，该命题正确；②如图所示的正方体中，取平面分别为平面，满足但是不满足，该命题错误；③如图所示的正方体中，取平面分别为平面，直线分别为，满足但是不满足，该命题错误；④若是异面直线，由面面平行的性质定理易知，该命题正确；综上可得，真命题是①和④本题选择D选项.【点睛】本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直

5、线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.7.不等式的解集为，则=（）A.10B.10C.14D.14【答案】D【解析】由题意知-和是方程ax2+bx+2=0的两个根,则解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.本题选择D选项.8.如图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】由题意首先确定几何体的空间结构特征，然后结合棱锥的体积公式计算h的值即可.【详解】由三视图可知，三视图所对应的几何体是一个三棱锥，三棱锥有三条共顶点的棱彼此互相垂直，其长度分别为，则三棱锥的体积：，解得：.本题选

6、择B选项.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．9.在中，三边、、所对的角分别为、、，若则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.不能确定【答案】C【解析】【分析】由题意结合正弦定理边化角，然后结合三角函数的性质整理计算即可确定三角形的形状.【详解】由题意结合正弦定理有：，即：，据此可得：，则，故：或，即或，据此可得：的形状为等腰三角形或直角三角形.本题选择C选项.【点睛

7、】解决判断三角形的形状问题，一般将条件化为只含角的三角函数的关系式，然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式；或将条件化为只含有边的关系式，然后利用常见的化简变形得出三边的关系．另外，在变形过程中要注意A，B，C的范围对三角函数值的影响．10.如图，在四边形中，已知,，,,，求的长是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合正弦定理解三角形即可求得最终结果.【详解】在△ABD中，由正弦定理可得：