2018-2019学年高中物理第1章怎样研究抛体运动1.2.2研究平抛运动的规律二学案

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1、1.2.2　研究平抛运动的规律(二)[学习目标]1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点.2.会计算平抛运动两个方向的位移和速度.3.会利用平抛运动的规律解决实际问题．研究平抛运动的规律1．研究方法：分别在水平和竖直方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用平行四边形定则合成得到平抛运动的速度、位移等．2．平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，vx＝v0.(2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，vy＝gt.(3)合速度：大小：v＝＝；方向：tanθ＝＝(θ是v与水平方向的夹角)．3．

2、平抛运动的位移(1)水平位移x＝v0t，竖直位移y＝gt2.(2)t时刻平抛物体的位移：s＝＝，位移s与x轴正方向的夹角为α，则tanα＝＝.4．平抛运动的轨迹方程：y＝x2，即平抛物体的运动轨迹是一个抛物线．[即学即用]1．判断下列说法正误．(1)平抛运动的加速度是恒定不变的．(√)(2)平抛运动的速度与时间成正比．(×)(3)平抛运动的位移与时间的二次方成正比．(×)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下．(×)(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致．(×)

3、2．在80m的低空有一小型飞机以30m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是________s，它在下落过程中发生的水平位移是__________m；落地时的速度大小为________m/s.答案　4　120　50解析　由h＝gt2，得：t＝，代入数据得：t＝4s水平位移x＝v0t，代入数据得：x＝30×4m＝120mv0＝30m/s，vy＝＝40m/s故v＝代入数据得v＝50m/s.一、平抛运动的规律及应用[导学探究]　如图1所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运

4、动的运动轨迹．(自由落体加速度为g，初速度为v0)图1(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？(2)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向．(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向．答案　(1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系．(2)如图，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt.根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)

5、大小v＝＝，设这个时刻小球的速度方向与水平方向的夹角为θ，则有tanθ＝＝.(3)如图，水平方向：x＝v0t竖直方向：y＝gt2合位移：s＝＝合位移方向：tanα＝＝(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角)．[知识深化]1．平抛运动的规律　项目运动速度位移加速度合成、分解图示水平分运动(匀速直线运动)vx＝v0x＝v0tax＝0竖直分运动(自由落体运动)vy＝gty＝gt2ay＝g合运动(平抛运动)v＝tanθ＝s＝tanα＝a＝g，方向竖直向下2.平抛运动的时间和水平射程(1)飞行时间：由h＝gt2，得t＝，即平抛物

6、体在空中的飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．(2)水平射程：平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x＝v0t＝v0，即水平射程与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关．例1　(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为(　　)A.B.C.D.答案　ACD解析　由l＝v0t得物体在空中飞行的时间为，故A正确；由h＝gt2，得t＝，故B错误；由vy＝以及vy＝gt，得t＝，故C正确；由于竖直方向为初速度为

7、0的匀变速直线运动，故h＝t，所以t＝，D正确．二、平抛运动的两个重要推论[导学探究]1．以初速度v0水平抛出的物体，经时间t后速度方向和位移方向相同吗？两量与水平方向夹角的正切值有什么关系？答案　方向不同．如图所示，tanθ＝＝.tanα＝＝＝＝tanθ.2．结合以上结论并观察速度的反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？答案　把速度反向延长后交于x轴的B点，由tanα＝tanθ，tanα＝，tanθ＝可知OB＝，即B点为此时水平位移的中点．[知识深化]1．做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的

8、夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα.2．做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．例2　如图2所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时