2016_2017福建省漳州市华安县第一中学学年高二数学上学期期末测试习题理

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1、华安一中2016-2017学年上学期高二年期末考理科数学试卷满分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置上．）1.命题“对，都有”的否定为()A.，使得B.，使得C.，使得D.不存在，使得2.已知曲线上一点,则曲线在点A处的切线斜率为（）A.2B.4C.6D.83.将十进制数17转化为二进制数为（  ）A．11110B．10101C．10011D．100014.某算法的程序框图如图所示，则输出S的值

2、是（）A.6B.24C.120D.8405.已知抛物线（p＞0）的准线经过点（﹣1，-2），则抛物线的焦点坐标为（　　）A．（0，2）B．（4，0）C．（0，4）D．（2，0）（第4题图）6.已知，之间的一组数据：则与的回归方程必经过点（　　）A．（2，2）B．（1，3）C．（1.5，4）D．(2，5)（第6题图）7.如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，G是棱DD′的中点，E是棱BC的中点，则异面直线B′E与GB所成的角（　　）A.120°B．90°C．60°D．30°8.在某项体育比赛中，五位裁判为一选手打出的分数如下：928

3、9959193去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（　　）A．92，4B．93，5C．93，4D．92，9.“函数在上单调递增”是“”的（　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为3的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷600个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是(　　)A．12B．9C．3D．6（第10题图）11.已知函数在处的极小值为，则等于()A.B.C.D.12.正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E

4、，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F与面GEF成角的正弦值（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上。）13.某校甲、乙、丙、丁四个课外兴趣班分别有75、75、200、150名学生，用分层抽样的方法从该校这四个班共抽取20名学生参加某兴趣活动，则应在丙班抽取的学生人数为　　．14.用秦九韶算法计算多项式，在求时对应的值时，的值为　　．15.某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后画出如下频率分布直方图．观

5、察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为      （结果保留一位小数）．16.如图，已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为　　．三、解答题（本题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本题满分10分）抛掷两次骰子，记第一次得到的点数为，第二次得到的点数为.（Ⅰ）求4的概率；（Ⅱ）求的概率．18.(本题满分12分)已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题：关于的方程无实根，（1）若命题为真命题，求实

6、数的取值范围；（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．19.(本题满分12分)已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，焦距是．（1）求椭圆的方程；（2）若直线（）与椭圆交于C、D两点，，求的值．20.(本题满分12分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是PC，PA的中点，且PA=AB=2AD．（I）求证：MN⊥CD；（Ⅱ）求二面角P﹣AB﹣M的余弦值；21.(本题满分12分)如图，已知抛物线，过点P（2，0）作斜率分别为的两条直线，与抛物线相交于点A、B和C、D，且M、N分别是AB、CD的中点.（1）若，，求线段MN

7、的长；（2）若，求△PMN面积的最小值．22.(本题满分12分)已知函数（）（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（Ⅱ）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．华安一中2016-2017学年上学期高二年期末考理科数学试卷答案一．ABDCACBDACDB二．（13）8（14）54（15）73.3（16）16.【解答】解：连接OQ，F1P,则由切线的性质，则OQ⊥PF2，又由点Q为线段PF2的中点，O为F1F2的中点∴OQ∥F1P∴PF2⊥PF1，故

8、PF2

9、=2a﹣2b，且

10、PF1

11、=2b，

12、F1F2

13、=2

14、c，则

15、F1F2

16、2=

17、PF1

18、2+

19、PF2

20、2得4c2=4b2+4（a2﹣2ab+b2）解得：b=a则c=故椭圆的离心率为：三．解答题17.解：（1）抛掷两次骰子，得到(m,n）共有36种不同结果。………1分其中满足m