2016_2017学年内蒙古包头市第一中学高二数学上学期期末测试习题文

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1、包头一中高二年级2016-2017年度第一学期期末考试文科数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时()A．平均增加个单位B．平均增加个单位C．平均减少个单位D．平均减少个单位2．下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A．B．C．D．3．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.4．一组数据X1，X2，…，Xn的平均数是3，方差是5，则数据3X1＋2，3X2＋2

2、，…，3Xn＋2的平均数和方差分别是(　　)A.11，45B.5，45C.3，5D.5，155．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(　　)A.B.C.D.6．设，则是的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．是R上的增函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知向量a＝(k,3)，b＝(1,4)，c＝(2,1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k等于(　　)A．－B．0C．3D.9．已知，，，则（）A．-8B．-10C．10D．810．若直线过抛物线的

3、焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（）A．2B.4C.6D.811．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机随机产生0到9之间取整数的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中，再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：807966191925271932812458569683489257394027556488730113537741根据以上数据，估计该运动

4、员三次投篮恰好有两次命中的概率为(　　)A.0.20B.0.25C.0.30D.0.3512．抛物线的焦点为F，直线过焦点F且斜率为2，与抛物线交于A、B（其中A在第一象限）两点，,则(　　)A．B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．命题“”的否定形式为．14．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则________.15．已知双曲线C的离心率为，焦点为，点A在曲线C上，若，则16．已知存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是________三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出

5、必要的文字说明和解题步骤）17．（本小题满分10分）（1）求长轴长为20，离心率等于的椭圆的标准方程；（2）已知点P是椭圆上的点，且过点P及焦点为顶点的三角形的面积等于1，求点P的坐标。18．(本小题满分12分)某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（其中16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：（Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否

6、在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：参考公式：19．（本小题满分12分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．20．（本小题满分12分）学校对同时从高一，高二，高三三个不同年级的某些学生进行抽样调查，从各年级抽出人数如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些学生中共抽取6人进行调查年级高一高二高三数量50150100（1）求这6位学生来自高一，高二，高三各年级的数量；（2）若从这6位学生中随机抽取2人再做进一步的调查，求这2人

7、来自同一年级的概率．21．（本小题满分12分）椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的方程.22．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在处有极值为10，求b的值；（Ⅱ）若对于任意的，在上单调递增，求b的最小值．包头一中高二年级2016-2017年度第一学期期末考试文科数学试卷（参考答案）一．选择题1.D2.D3.B4.A5.A6.A7.D8.C9.B10.C11.C12.D二．填空题13.14.615.16.三．解答题17.（1）或（2）18.（Ⅰ）解：完成

8、下列表格：（Ⅱ）将表中的数据代入公式得到∴能在犯错误的概率不超过的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关.19.解：（Ⅰ）……2分∵曲线在点处的切线垂直于直线　∴，∴……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则令，解得，　　又的定义域为…………6分当时，　∴在内为