动能定理在电磁学中的运用

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1、功能关系在电磁学中的应用主要题型：选择题、计算题热点聚焦：(1)静电力做功的特点(2)动能定理在电磁学中的应用(3)带电体在磁场中运动时洛伦兹力不做功，机械能也可守恒(4)功能关系、能量守恒在电磁感应现象中的应用。高考常对电学问题中的功能关系进行考查，特别是动能定理的应用．此类题目的特点是过程复杂、综合性强，主要考查学生综合分析问题的能力．考点一电场中的功能关系的应用1.电场力的大小计算电场力做功与路径无关．其计算方法一般有如下四种．(1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcosα.(2)由W＝qU计算，此公式适用于任

2、何电场．(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.2．电场中的功能关系：(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．【典例1】如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电，电荷量为q，质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中心C时，速度大小为vC＝v0，从此刻起在AB区域

3、内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度保持不变，并且区域外始终不存在电场．(1)若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．(2)要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)审题流程第一步：抓好过程分析―→巧选物理规律(边读边看图)①A―→C过程滑块匀加速运动②C―→B过程滑块匀减速运动第二步：抓好关键点——找出突破口“要使……时间达到最长”(关键点)滑块滑到B的速度为零(突破口)滑块再向左加速运动―→最后从A点离开AB区域

4、解析　(1)设滑块所受滑动摩擦力大小为Ff，则滑块从A点运动至C点的过程，由动能定理得：Ff·＝mv－mv①假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得：(qE1＋Ff)·＝mv－mv②将vC＝v0和qE1＝Ff代入解得vB＝v0③由于滑块运动至B点时还有动能，因此滑块从B点离开AB区域，速度大小为v0，方向水平向右．(2)要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．滑块从C点运动到B点的过程，由动能定理得：(qE2＋Ff)·＝mv④由①④两式可得电场强度E2

5、＝⑤由①⑤知qE2＝2Ff滑块运动至B点后，因为qE2>Ff，所以滑块向左匀加速运动，从B运动至A点的过程，由动能定理得：(qE2－Ff)d＝mv⑥由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度vA＝v0(水平向左)．⑦答案　(1)v0，方向水平向右　(2)电场强度大小等于　v0，方向水平向左处理此问题应注意以下几点：①电场力做功与路径无关，可运用动能定理对全程列式．②②在运用动能定理处理电学问题时应注意运动过程的选取，特别应注意电场力和摩擦力做功的特点．【预测1】如图所示，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运

6、动，并最终停止．在物块运动过程中，下列表述正确的是(　　)．A．两个物块的机械能守恒B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的电势能逐渐减少D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力答案　C【预测2】如图所示，有三根长度均为L＝0.3m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q两点，另一端分别拴有质量均为m＝0.12kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q＝3×10－6C．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场E作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直．(静电力常量k＝9×109N·m2/C

7、2，取g＝10m/s2)(1)此匀强电场的电场强度E为多大；(2)现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时细线QB所受的拉力FT的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ；(3)求A球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计B球所带电荷对匀强电场的影响)．解析　(1)B球水平方向所受合力为零，则有qBE＝k所以E＝k＝9×109×N/C＝3×105N/C(2)两球及细线最后位置如图所示，QB的拉力FT＝2mg＝2×0.12×10N＝2.4NA球受力平衡，则有qE＝mgtanθ，所以tanθ＝＝＝，即θ＝37°(3)A球克

8、服电场力做功，W＝－qEL(1－sinθ)＝－3×10－6×3×105×0.3×