Matlab在电磁学中的应用

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1、217第5章MATLAB在电磁学中的应用§5-1电相互作用和真空中的静电场在发现电现象2000多年之后，人们才开始对电现象进行定量的研究。1785年，库仑（C.A.deCoulomb）通过扭秤实验总结出两个静止电荷之间电相互作用的定量规律，通常称之为库仑定律。实验表明，静电力具有叠加性。原则上，库仑定律加上静电力的叠加原理可以求解任意带电体之间的静电力。实验也指出，试探电荷在场中所受的静电力与试探点电荷电量之比反映了电场本身的性质，该比值被称为电场强度。电场强度也具有叠加性，由场强的定义加上场的叠加原理可以求解任意带电体的场强分布。5.1.1静电场中库仑力的计算●题目(ex5111)编

2、写计算三维空间中点电荷库仑引力的程序，要求在输入各点电荷的空间坐标和电量后能给出各点电荷所受到库仑力的合力及其方向。●解题分析要计算空间中N个点电荷之间的库仑力，可以先考虑任意两个点电荷之间的库仑力。根据库仑定律，q1对q2的库仑力的公式为1qq12F24r0力的方向与q1到q2的矢径r相同，q1，q2同号时为斥力，异号时为引力。力F的分量可写为qqqqqq121212F(xx);F(yy);F(zz)x321y321z3214r4r4r000两点间的距离为222r(xx)(yy)(zz)122121218MATLAB及其在大学物理课程中的应用

3、编写该程序时，先输入电荷的数目、各电荷的坐标及电量，之后选定一个电荷，求其他电荷对它的作用力，叠加求合力，然后再选下一个电荷，依此类推。●程序(ex5111)clearall;N=input('电荷数目N：');%foric=1:N%fprintf('-----对电荷#%g',ic);rc=input('电荷位置[xyz]（米）：');%输入电荷的位置坐标x(ic)=rc(1);%电荷ic的x坐标y(ic)=rc(2);%电荷ic的y坐标z(ic)=rc(3);%电荷ic的z坐标q(ic)=input('输入电荷量（库仑）');%输入电荷电量endE0=8.85e-12;%真空

4、中的介电常数C0=1/(4*pi*E0);%合并常数foric=1:NFx=0.0;Fy=0:0;Fz=0:0;%先把力的三个分量初始化为零forjc=1:N%求其它电荷施加给ic个电荷的的力if(ic~=jc)%电荷jc不为icxij=x(ic)-x(jc);yij=y(ic)-y(jc);zij=z(ic)-z(jc);%计算两电荷之间的距离Rij=sqrt(xij^2+yij^2+zij^2);Fx=Fx+C0*q(ic)*q(jc)*xij/Rij^3;%计算两电荷之间的力的x分量Fy=Fy+C0*q(ic)*q(jc)*yij/Rij^3;%计算两电荷之间的力的y分量Fz=F

5、z+C0*q(ic)*q(jc)*zij/Rij^3;%计算两电荷之间的力的z分量F=sqrt(Fx^2+Fy^2+Fz^2);%计算合力endenddisp(['#',num2str(ic),'电荷所受合力为：F=',num2str(F,3),'牛顿']);%显示结果disp(['x－分量：Fx=',num2str(Fx,3),'牛顿']);disp(['y－分量：Fy=',num2str(Fy,3),'牛顿']);disp(['z－分量：Fz=',num2str(Fz,3),'牛顿']);end第5章MATLAB在电磁学中的应用219运行该程序并按照提示输入相应的值，结果给出各个点

6、电荷所受到的库仑力的合力大小以及力的x,y和z分量。例如：电荷数目N：2----对电荷#1电荷位置[xyz]（米）：[324]输入电荷量（库仑）5-----对电荷#2电荷位置[xyz]（米）：[-345]输入电荷量（库仑）6#1电荷所受合力为：F=1.1e+009牛顿x－分量：Fx=1.03e+009牛顿y－分量：Fy=-3.43e+008牛顿z－分量：Fz=-1.71e+008牛顿#2电荷所受合力为：F=1.32e+009牛顿x－分量：Fx=-1.23e+009牛顿y－分量：Fy=4.11e+008牛顿z－分量：Fz=2.06e+008牛顿5.1.2静电场场强的计算●题目(ex512

7、1)求均匀带电球壳和均匀带电球体的场强分布。设球壳（体）半径为R，带电荷-19总量Q为1.60×10C。●解题分析①均匀带正电球壳由于该问题中电场分布具有球对称性，可取高斯面为通过空间任意点P并与球壳同心的球面，此球面上各处场强的大小都与P点的场强E相同，且场强的方向都与该球面元的外法向一致。该高斯面的电通量为EdSES当P在球壳外时，r>R，高斯面包围了球壳上的电荷Q，由静电场的高斯定理，有220MATLAB及其在大学物理课程中的