小学奥数复习讲义.doc

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1、一、典型应用题1.和差问题2.和倍问题3.差倍问题4.平均数问题5.归一问题6.还原问题7.植树问题8.盈亏问题9.年龄问题10.鸡兔问题11.方阵问题二、行程问题1.相遇问题2.追及问题3.过桥问题4.流水问题三、行程问题1．相遇问题2．追及问题3.过桥问题4.流水问题四、分数应用题1．一般分数应用题2．单位“1”的转化3．逆推问题4．工程问题五、百分数应用题1.一般百分数应用题2.利润问题3.浓度问题六、比和比例应用题1.比例尺应用题2.按比例分配应用题3.正比例、反比例应用题七、列方程节解应用题一．典型应用题1.和差问题和差问题：已知两个

2、数量的和与差，求两个数量各是多少，这类问题叫和差问题。基本公式：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。解题思路：在于找出条件和问题的内在联系，确定和与差。有时问题中没有直接给出两数的和与差，这就要先取出两数的和与差再利用公式求解。例：某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即94－12，由此得到现在的

3、乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在调出46人之前应该为41+46=87（人），甲班为94－87=7（人）习题（1）今年小强7岁，爸爸35岁，当两人的年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？（2）小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？（3）甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名学生，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲乙两校原来各有学生多少人？（1）小红的书比小玲的多9本，比小雷的多2本，小玲和小雷共有书47本，问三人各有书多少本?（2）把90米的绳子分成3段，要使

4、后一段比前一段多3米，问三段绳子各多少米？2、和倍问题和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。基本公式：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。例：汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115

5、辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆。列式为（115-7）÷（5+1）=18（辆），18×5+7=97（辆）（1）果园里新栽李树和桃树共380棵，李树是桃树的3倍，问李树和桃树各多少棵？（1）两块小麦试验田共收小麦7500千克。已知第二块地比第一块地的产量多3倍，问两块地的产量各是多少千克？（2）甲班有图书120本，乙班有图书30本，问甲班给乙班多少本图书，甲班的图书是乙班的2倍？（3）（4）甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，问甲、乙、丙三数各是多少？（4）某校把少先队员捐献的1180本书送给甲

6、、乙、丙三所希望小学，已知甲校得到的本数是乙校的2倍，而乙校又比丙校多得200本，问甲、乙、丙三校各的多少本书？3、差倍问题差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。基本公式：两个数的差÷（倍数－1）=标准数标准数×倍数=另一个数。例：甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多（3-1）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（63-29）÷（3-1）=

7、17（米）…乙绳剩下的长度，17×3=51（米）…甲绳剩下的长度，29-17=12（米）…剪去的长度。（1）甲乙两桶油重量相等，如果从甲桶取出27千克放入乙桶，那么一桶油的重量正好是甲桶油的4倍。甲乙两桶原来各有油多少千克？（2）甲粮仓比乙粮仓多存粮140吨，如果甲粮仓运进60吨，而乙粮仓运出60吨，则甲粮仓存粮是乙粮仓的3倍，问甲乙粮仓原来各存粮多少？（3）农具厂第二季度生产的农具是第一季度的4倍少3000套。已知第二季度比第一季度多生产农具24000套，问两季度各生产农具多少套？（4）A、B两数，如果数A加上320就等于数B，如果数B加上4

8、60就等于数A的3倍，问A、B两数各是多少？（5）有两袋大米，如果从第一袋中取出12千克放入第二袋，那么两袋大米的重量相等；如果从第二袋中取出19千克