江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市2013届高三第三次模拟考试数学试卷(20190411214756)

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--江苏省南通、泰州、扬州、连云港、淮安五市2013届高三第三次模拟考试数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合A2，1，B1，2，则AB▲．开始S02．设复数z满足(34i)z50（是虚数单位），则复数z的SS400Y≤2000模为▲．SN输出S3．右图是一个算法流程图，则输出的S的值是▲．开始（第3题）4．“MN”是“log2Mlog2N”成立的▲条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）频率5．根据某固定

2、测速点测得的某时段内过往的100辆组距0.0175(单位：km/h)绘制的频率分布机动车的行驶速度0.0150直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动0.0100车辆正常行驶速度为60km/h~120km/h，则该时0.00500.0025段内非正常行驶的机动车辆数为▲．406080100120140速度/km/h(第5题)6．在平面直角坐标系xOy中，抛物线x22py(p0)上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为▲．7．从集合1，2，3，，4，5，6，7，89中任取两个不同的数，则其中一

3、个数恰是另一个数的3倍的概率为▲．--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--第1页共21页--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--8．在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x1)2y24上的任意一点，点Q(2a，a3)(aR)，则线段PQ长度的最小值为▲．y59．函数f(x)Asin(x)(A0，0，0≤2)在R上的部分图象如图所示，则f(2013)的值为▲．1O511x(第9题)10．各项均为正数的等比数列an中，a2a11．当a3取最小

4、值时，数列an的通项公式an=▲．11．已知函数f(x)ax2，≥，是偶函数，直线yt与函数yf(x)的图象自左向右依次交2x1x0x2bxc，x0于四个不同点A，B，C，D．若ABBC，则实数的值为▲．12．过点P(1，0)作曲线C：yex的切线，切点为T1，设T1在x轴上的投影是点H1，过点H1再作曲线C的切线，切点为T2，设T2在x轴上的投影是点H2，⋯，依次下去，得到第n1(nN)个切点Tn1．则点Tn1的坐标为▲．13．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB1，EF2，CD

5、3．若ADBC15，则ACBD的值为▲．14．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a30，a1a42a2a4a20，且a1a2a3，则a4的取值范围是▲．--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页共21页--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--二、解答题15．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，四条侧棱长均相等．（1）求证：AB//平面PCD；（2）求证：平面PAC平面ABCD．PADOBC（第15题）sinC22216

6、．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bac．2sinAsinC222cab（1）求角B的大小；（2）设Tsin2Asin2Bsin2C，求T的取值范围．17．某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8mm；图2是双层中空玻璃，厚度均为4mm，中间留有厚度为x的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为d的均匀介质，两侧的温度差为T，单位时间内，在单位面积上通过的热量QkdT，其中k为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导

7、系数为4103Jmm/C，空气的热传导系数为2.5104Jmm/C．）（1）设室内，室外温度均分别为T1，T2，内层玻璃外侧温度为T1，外层玻璃内侧温度为T2，--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--第3页共21页--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--且T1T1T2T2．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用T1，T2及x表示）；（2）为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，

8、应如何设计x的大小？墙墙T1T2T1T1T2T2--WORD格式--可编辑-----WORD格式--可编辑--专业资料--84x4室内室外室内室外墙墙图1图2（第17题）2y218．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆x1(ab0)的右焦点为F(1，0)，离心率为b2a2别过O，F的两条弦AB，CD相交于点E（异于A，C两点），且OEEF．（1）求椭圆的方程；y（2）求证：直线AC，BD的斜率之和为