（通用版）2019版高考物理专题检测（十一）应用“能量观点”和“动量观点”破解力学计算题（含解析）

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1、应用“能量观点”和“动量观点”破解力学计算题1.(2018·福建联考)如图，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。直杆与水平面的夹角为θ，小球质量为m，两根轻弹簧的原长均为L、劲度系数均为，g为重力加速度。(1)小球在距B点L的P点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向；(2)设小球在(1)中P点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等。现让小球从P点以一沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距A点L的Q点，求初速度的大小。解析：(1)小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，根据胡克定律有F

2、＝k设小球静止时受到的摩擦力大小为Ff，方向沿杆向下，根据平衡条件有mgsinθ＋Ff＝2F解得Ff＝，方向沿杆向下。(2)小球在P、Q两点时，弹簧的弹性势能相等，故小球从P到Q的过程中，弹簧对小球做功为零由动能定理有W合＝ΔEk－mg·2sinθ－Ff·2＝0－mv2解得v＝。答案：(1)，方向沿杆向下　(2)2．(2019届高三·湖南六校联考)如图所示，在光滑水平面上有一质量为2018m的木板，板上有2018块质量均为m的相同木块1、2、…、2018。最初木板静止，各木块分别以v、2v、…、2018v的初速度同时向同一方向运动，木块和木板间的动摩擦因数为μ，且木块间不发生碰

3、撞和离开木板的现象。求：(1)最终木板的速度；(2)运动中第88块木块的最小速度；(3)第2块木块相对木板滑动的时间。解析：(1)设最终木板和木块一起以速度v′运动，由动量守恒定律可知m(v＋2v＋…＋nv)＝2nmv′解得v′＝v＝v。(2)设第k块木块的最小速度为vk，则此时木板及第1至第(k－1)块木块的速度均为vk；因为每块木块质量相等，所受合外力也相等(均为μmg)，故在相等时间内，其速度的减少量也相等，因而此时，第(k＋1)块至第n块木块的速度依次为vk＋v、vk＋2v、…、vk＋(n－k)v；系统动量守恒，故m(v＋2v＋…＋nv)＝(nm＋km)vk＋m(vk＋

4、v)＋…＋m[vk＋(n－k)v]解得vk＝，v88＝v。(3)第2块木块刚相对木板静止的速度为v2＝＝×2v＝v因为木块的加速度总为a＝μgv2＝2v－μgt，解得t＝＝。答案：(1)v　(2)v　(3)3.(2018·西安一中模拟)光滑水平面上，用轻质弹簧连接的质量为mA＝2kg、mB＝3kg的A、B两物体都处于静止状态，此时弹簧处于原长。将质量为mC＝5kg的物体C，从半径R＝3.2m的光滑圆弧轨道最高点由静止释放，如图所示，圆弧轨道的最低点与水平面相切，B与C碰撞后粘在一起运动。求：(1)B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小；(2)在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

5、解析：(1)对C下滑过程中，由动能定理得mCgR＝mCv02设B、C碰撞后B与C整体的瞬时速度为v1，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得mCv0＝(mB＋mC)v1解得v1＝5m/s。(2)由题意可知，当A、B、C速度大小相等时弹簧的弹性势能最大，设此时三者的速度大小为v2，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得(mC＋mB)v1＝(mA＋mB＋mC)v2设弹簧的最大弹性势能为Ep，则对B、C碰撞后到A、B、C速度相同过程中，由能量守恒定律得(mB＋mC)v12＝(mA＋mB＋mC)v22＋Ep解得Ep＝20J。答案：(1)5m/s　(2)20J4．(2018·全国卷Ⅱ)汽车A

6、在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m。已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。解析：(1)设B车碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB①设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑行的距离为sB。由运动

7、学公式有vB′2＝2aBsB②联立①②式并利用题给数据得vB′＝3.0m/s。③(2)设A车碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有μmAg＝mAaA④设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′，碰撞后滑行的距离为sA，由运动学公式有vA′2＝2aAsA⑤设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA＝4.25m/s。⑦答案：(1)3.0m/s　(2)4.25m/s5．(2018·临沂模拟)如图，长度x＝5m的粗糙