2016_2017学年高中数学学业分层测评17苏教版必修3

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1、学业分层测评(十七)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1.给出下列四个结论：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件；③“明天广州要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.其中正确的结论是________.(填序号)【解析】　①中，三个球放入两个盒子共两种情况，一个盒子三个球，另一盒子无球；一个盒子一个球，另一盒子两个球.故“其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件.正确.②中，当x∈R时，必有x

2、2≥0，故x2<0是不可能事件，正确.③中，该事件为随机事件，故错误.④中，该事件为随机事件.【答案】　①②④2.从存放10张卡片(号码分别为1,2,3，…，10)的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下表：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到卡片的号码为奇数的频率是________.【解析】　号码为奇数的频率是＝0.53.【答案】　0.533.已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验.【解析】　设进行

3、了n次试验，则有＝0.02，得n＝500，故进行了500次试验.【答案】　5004.一袋中有红球3只，白球5只，还有黄球若干只.某人随意摸100次(看完颜色后再将球放回)，其摸到红球的频数为30次，那么袋中黄球约有________只.【导学号：90200067】【解析】　由＝，解得x＝2.【答案】　25.某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是，其中解释正确的是________.(填序号)①4个人中必有一个被抽到；②每个人被抽到的可能性是；③由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率

4、为.【解析】　概率表示的是一种可能性，故只有②正确.【答案】　②6.下列说法一定正确的是________.(填序号)①一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况；②一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况；③如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖；④随机事件发生的概率与试验次数无关.【解析】　①中，也可能会出现三次都投不中的情况，故错误.②中，掷两次可能出现的情况为“正正”、“正反”、“反正”、“反反”，共4种可能，故错误.③中，“万分之一”只是一

5、种可能性，买一万元的彩票不一定会中奖，故错误.④中，概率是一确定值，不会因试验次数而改变，正确.【答案】　④7.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，假设此人射击1次，则中靶的概率约为________.【解析】　此人中靶的概率约为0.9；故此人射击1次，中靶的概率为0.9.【答案】　0.98.某医院治疗某种疾病的治愈率为，那么前4个病人都没有治愈，第5个病人被治愈的概率是________.【解析】　概率不会因试验次数的改变而变化，故第5个人被治愈的概率仍为.【答案

6、】　二、解答题9.某制造商今年3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，分组如下：分组频数频率[39.95,39.97)10[39.97,39.99)20[39.99,40.01)50[40.01,40.03]20合计100(1)请将上表补充完整；(2)若用上述频率近似概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率.【解】　(1)分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)200.20[39.99,40.01

7、)500.50[40.01,40.03]200.20合计1001(2)标准尺寸是40.00mm，且误差不超过0.03mm，即直径需落在[39.97,40.03]范围内.由频率分布表知，频率为0.2＋0.5＋0.2＝0.9，所以直径误差不超过0.03mm的概率约为0.9.10.某水产试验厂进行某种鱼的人工孵化，经试验可知10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的定义解答下列问题：【导学号：90200068】(1)求这种鱼卵的孵化概率；(2)3000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5000尾鱼苗，大约要准备多

8、少鱼卵？(精确到百位)【解】　(1)由频率估计概率可得这种鱼卵的孵化概率为P＝＝0.8513.(2)由(1)可得大约能孵化的鱼苗数为3000×0.8513≈2554(尾).(3)设需鱼卵x个.由题意得＝0.8513.解得x≈5.9×103(个).即大约需准备5.9×103个鱼卵.[能力提升]1.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处