2016_2017学年高中数学学业分层测评15苏教版必修3

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1、学业分层测评(十五)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1.一组数据1,3，x的方差为，则x＝________.【解析】　由＝＝，且s2＝×＝，得x2－4x＋4＝0，∴x＝2.【答案】　22.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则平均命中环数为________；命中环数的标准差为________.【解析】　平均数为(7＋8＋7＋9＋5＋4＋9＋10＋7＋4)＝7；方差为s2＝(0＋1＋0＋4＋4＋9＋4＋9＋0＋9)＝4，所以s＝2.【答案】　7　23.某样本的5个数据分别为x,8,10,11,9，已知这组

2、数据的平均数为10，则其方差为________.【解析】　由题意知x＋8＋10＋11＋9＝50，解得x＝12，故方差s2＝[(12－10)2＋(8－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(9－10)2]＝2.【答案】　24.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________.【解析】　∵甲＝7，s＝(12＋02＋02＋12＋02)＝，乙＝7，s＝(12＋02＋12＋02＋22)＝，∴s

3、的一个为s，即s2＝.【答案】　5.对划艇运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲　27,38,30,37,35,31；乙　33,29,38,34,28,36.根据以上数据，可以判断________更优秀.【解析】　甲＝(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33(m/s).s＝[(27－33)2＋(38－33)2＋…＋(31－33)2]＝≈15.7(m2/s2).乙＝(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33(m/s)，s＝×[(33－33)2＋(29－33)2＋…＋(36－33)2]＝≈12.7(m2/s2).∴

4、甲＝乙，s>s，说明甲乙两人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，乙比甲更优秀.【答案】　乙6.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图238所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的有________.(填序号)图238①X甲X乙，甲比乙成绩稳定；③X甲>X乙，乙比甲成绩稳定；④X甲

5、附近，这说明乙比甲成绩稳定.【答案】　①7.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图239中以x表示：图239则7个剩余分数的方差为________.【解析】　根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则[87＋94＋90＋91＋90＋(90＋x)＋91]＝91，∴x＝4.∴s2＝[(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝.【答案】　8.若样本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均

6、数为10，其方差为2，则对于样本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数为________，方差为________.【解析】　∵＝10，故x1＋x2＋…＋xn＝10n－n＝9n，故x1＋x2＋…＋xn＋2n＝11n，∴＝11，s＝[(x1＋1－10)2＋(x2＋1－10)2＋…＋(xn＋1－10)2]＝[(x1－9)2＋(x2－9)2＋…＋(xn－9)2]＝[(x1＋2－11)2＋(x2＋2－11)2＋…＋(xn＋2－11)2]＝s.故所求的平均数为11，方差为2.【答案】　11　2二、解答题9.某盐场有甲、乙两套设备包装食盐，在自动包装传送带上，每隔3分钟抽一包称其

7、重量是否合格，分别记录数据如下：甲套设备：504,510,505,490,485,485,515,510,496,500；乙套设备：496,502,501,499,505,498,499,498,497,505.试确定这是何种抽样方法？比较甲、乙两套设备的平均值与方差，说明哪套包装设备误差较小？【解】　(1)根据三种抽样方法的定义，可知这种抽样方法是系统抽样.(2)甲套设备的平均值、方差分别为1＝(504＋510＋505＋490＋485＋485＋515＋510＋496＋500)＝500，s＝[(504－500)2＋(510－500)2＋…＋(500－