安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）---精校精品解析Word版

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1、www.ks5u.com安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得=，故选C.2.已知复数，若，则的值为（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】由复数模的定义可得：，求解关于实数的方程可得：.本题选择D选项.3.设函数，则“函数在上存在零点”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为若函数在上存在零点，又

2、，则在(2，8)上递增，则，则，故不一定；反过来，当，得，则函数在(2，8)上存在零点，故选B．4.过抛物线（）的焦点作斜率大于的直线交抛物线于，两点（在的上方），且与准线交于点，若，则（）-17-A.B.C.D.【答案】A【解析】分别过作准线的垂线，垂足分别为，设，则，，故选A.5.设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由椭圆与双曲线的定义，知

3、所以．因为所以，即即因为，所以故选B．6.已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析

4、】因为当时，选A.7.已知，若曲线上存在不同两点，使得曲线在点处的切线垂直，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-17-由，得．∵，∴．设，则两切线的斜率为，则且，可得，解得．故实数的取值范围是．选A．8.执行如图所示的程序框图，输出的T＝A.29B.44C.52D.62【答案】A【解析】试题分析：根据程序框图，程序运行的结果依次为，，，此时有，因此结束循环，输出，故选A．考点：程序框图．9.已知等比数列满足，则的值为（）A.2B.4C.D.6【答案】B【解析】根据等比数列的性质可得，∴，即，解得，又∵，-17-，故可得，故选B.10.定义行列

5、式运算，将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】y=2sin(2x-)，向左平移后得到y=2sin2x．所以函数y=2sin2x图象的对称中心为(，0)(k∈Z)，令k=1时，得到(，0)．故选B11.在中，是边的中点，是的中点，若，且的面积为，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，得，所以，故选A。点睛：本题考查平面向量的应用。线性表示，由题可知，则，利用基本不等式，得最小值为。12.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）-17-A.B.C.D.【答案】B【解析】又三视图可

6、得，该几何体为圆柱中挖去一个同底等高圆锥，其中底面半径为2，高为2，则几何体的体积为圆柱的体积减去圆锥的体积，即，故选B.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数满足，则的最大值为__________．【答案】-2【解析】根据题意得到可行域是封闭的四边形，顶点是A(),B(2,0),C(0,1),D(0,0),目标函数，可得到当目标函数过点A()，有最大值-2，故得到答案为：-2.点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和

7、距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。14.设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_________.【答案】【解析】-17-试题分析：由在区间上具有单调性，且知，函数的对称中心为，由知函数的对称轴为直线，设函数的最小正周期为，所以，，即，所以，解得.考点：函数的对称性、周期性，容易题.15.设正项等比数列的前项和为，则以，，为前三项的等差数列的第8项与第4项之比为________.【答案】【解析】设等比数列的首项为，公比为，由题意可得：，即：，

8、整理变形可得：结合数列为正项等比数列可知：，据此可知：，则等差数列的第8项为，等差数列的第4项为，第八项与第四项之比为：.点睛：等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程．16.平面四边形中，,沿直线将翻折成，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积是__________．【答案】-17-【解析】首先考查，由余弦定理有：，则，，则边上的高为，由平面四边形为筝形可知，易知当平面平面时

9、，三棱锥的