安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学---精校精品解析Word版

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1、www.ks5u.com高一年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.若，且为第四象限角，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵sina=,且a为第四象限角,∴，则，故选：D.2.已知f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在区间[－1，3]上的解集为（）A.(1，3)B.(－1，1)C.(－1，0)∪(1，3)D.(－1，0)∪(0，1)【答案】C【解析】若x∈[﹣2，0]，则﹣x∈[0，2]，此时f（﹣x）=﹣x﹣1，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=﹣x﹣1=f（x），即f（x）=﹣x﹣1

2、，x∈[﹣2，0]，若x∈[2，4]，则x﹣4∈[﹣2，0]，∵函数的周期是4，∴f（x）=f（x﹣4）=﹣（x﹣4）﹣1=3﹣x，即，作出函数f（x）在[﹣1，3]上图象如图，-17-若0＜x≤3，则不等式xf（x）＞0等价为f（x）＞0，此时1＜x＜3，若﹣1≤x≤0，则不等式xf（x）＞0等价为f（x）＜0，此时﹣1＜x＜0，综上不等式xf（x）＞0在[﹣1，3]上的解集为(－1，0)∪(1，3)，故选：C3.若cos(2π－α)＝，则sin等于()A.－B.－C.D.±【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式化简条件与结论，即可得到结果.【详解】由cos(2π－α)＝，可

3、得cos，又sin－故选：A【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查恒等变形的能力，属于基础题.4.设集合A＝{x

4、1

5、－1≤x≤3}，则A∩(∁RB)等于()A.{x

6、1

7、3

8、1

9、1

10、3

11、﹣1≤x≤3}，∴∁RB＝{x

12、x＜﹣1或x＞3}，-17-∵A＝{x

13、1＜x＜4}，∴A∩（∁RB）＝{x

14、3＜x＜4}．故选：B．【点睛】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌

15、握各自的定义是解题的关键．5.下列表示函数y＝sin（2x-）在区间上的简图正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：当时，，排除A,C；当时，，排除B，因此选择D．考点：余弦函数图象6.已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是()A.x＝B.x＝C.x＝D.x＝【答案】C【解析】【分析】通过函数的周期，求出ω，然后求出函数的对称轴方程，即可得到选项．【详解】解：函数f（x）＝sin（2ωx）（ω＞0）的最小正周期为π，所以ω＝1，函数f（x）＝sin（2x），它的对称轴为：2xkπk∈Z，xk∈Z，显然C正确．-

16、17-故选：C．【点睛】本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，对称轴方程的求法，考查计算能力．7.使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先对三角不等式进行恒等变换，变换成sinx，进一步利用单位圆求解．【详解】2sinx≥0解得：sinx进一步利用单位圆解得：（k∈Z）故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：利用单位元解三角不等式，特殊角的三角函数值．8.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是A.f(x)的一个周期为−2πB.y=f(x)的图像关于直线x=对称C.f(x+π)的一个零点为x=D.f(x)在(,π

17、)单调递减【答案】D【解析】f(x)的最小正周期为2π，易知A正确；f＝cos＝cos3π＝－1，为f(x)的最小值，故B正确；∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝－cos＝－cos＝0，故C正确；-17-由于f＝cos＝cosπ＝－1，为f(x)的最小值，故f(x)在上不单调，故D错误．故选D.9.已知函数y＝3cos(2x＋)的定义域为[a，b]，值域为[－1,3]，则b－a的值可能是()A.B.C.D.π【答案】B【解析】【分析】根据a≤x≤b，可求得2x的范围，再结合其值域为[﹣1，3]，可求得满足题意的2x的最大范围与最小范围，从而可求得b﹣a的范围，从而得到答案

18、．【详解】解：∵﹣1≤3cos（2x）≤3，∴．∴．则满足上述条件的的最大范围是2kπ2x2kπ（k∈Z），kπxkπ（k∈Z），∴（b﹣a）max；则满足上述条件的的最小范围是2kπ＜2x2kπ（k∈Z），kπxkπ（k∈Z），∴（b﹣a）min．结合选项可知，b﹣a的值可能是．故选：B．【点睛】-17-本题考查复合三角函数的单调性，突出考查余弦函数的性质与应用，由题意求得满足条件的2x的最大范围与最小范围是关键，也是难点，考查综合分析与理解运用的能力，属中档题．10.一观览车的主架示意图