2019年高考名校考前提分仿真试卷 理科数学（四） ---精品解析Word版

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号绝密★启用前【最后十套】高考名校考前提分仿真卷理科数学（四）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的．1．[2019·上饶联考]设集合，，则（）A．B．C．D．2．[2019·周口期末]如图，图中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．3．[2019·荆州中学]欧拉公式(是自然对数的底数，是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时，就有．根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．[201

3、9·武汉调研]已知等差数列的前项和为，若，，则等差数列的公差（）A．2B．C．3D．45．[2019·江淮十校]已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（）A．B．C．D．6．[2019·河南九狮联盟]展开式中的系数为（）A．B．4864C．D．12807．[2019·南昌二中]已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体外接球的体积是（）A．B．C．D．8．[2019·广元适应]阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（）A．B．C．D．9．[2019·广州毕业]若函数(

4、其中，)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．[2019·合肥一中]已知抛物线上一点到焦点的距离为6，，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．11．[2019·益阳期末]已知变量，，且，若恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．112．[2019·福建联考]在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色，先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻

5、近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，，则在这个红色子数列中，由1开始的第2019个数是（）A．3972B．3974C．3991D．3993第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．[2019·漳州一模]平面向量与的夹角为，，，则_______．14．[2019·珠海期末]已知，满足约束条件，则的最小值为_____

6、__．15．[2019·永春一中]已知为双曲线的左焦点，直线经过点，若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为__________．16．[2019·周口期末]《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为__________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·上饶一模]已知在中，，，分别为角，，的对应边，点为边的中点，的面积为．（1）求的值；（2）若，，求．18．（12分）[2019

7、·周口期末]如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）若点在线段上，且满足，求直线与平面所成角的正弦值．19．（12分）[2019·大兴期末]自由购是通过自助结算方式购物的一种形式．某大型超市为调查顾客使用自由购的情况，随机抽取了100人，统计结果整理如下：20以下70以上使用人数312176420未使用人数003143630（1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率；（2）从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中，随机抽取3人进一步了解情况，用X表示这3人中年龄在的人数，求随机变量X的分布列及数学期望；

8、（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购的顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋．20．（12