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《北师大数学4下教案_数学好玩》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、密铺。(教材第76~78页)1.通过观察生活中常见的密铺图案,使学生初步理解密铺的含义。2.通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,初步探索密铺的特点,在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,使大家体会到图案之间的转换,充分感受数学知识与生活的密切联系。重点:探索什么样的图形可以密铺。难点:理解密铺的特点,会利用图形设计简单的密铺图案。固体胶、纸片、多媒体课件。(课件出示俄罗斯方块图)教师:大家一定都玩过俄罗斯方块吧,你知道图形的特点吗?游戏规则呢?
2、学生1:图形形状不同,图形大小不同。学生2:游戏规则是让玩游戏的人把图形排列在一起。教师:你们真棒!俄罗斯方块的玩法就是给出不同形状、不同大小的图形,让玩游戏者将它们紧密并且无缝隙地排列在一起。请认真观察下面几幅图片,你发现了什么?(课件分别展示图片)学生1:每个图片中图形的大小一样。学生2:每个图片中图形的形状一样。……教师:像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。(教师板书:密铺)【设计意图:通过游戏的引入,激发了学生的学习热情,也渗透了数学与生
3、活的联系,为本课的学习奠定了基础】1.教师:到底什么样的图形,怎么拼才能密铺呢?三角形能不能密铺?四边形可以吗?在解决这个问题之前你知道需要哪些主要的步骤吗?学生1:首先需要有三角形或四边形的图形。学生2:还要把三角形拼一下,看看能不能密铺。学生3:要多次拼三角形或四边形,看看是不是能密铺。教师:你们想采取怎样的方式解决问题?学生:小组合作。教师:如果是小组合作,你们是怎样分工的?请把你们的分工写下来。学生小组活动……教师:哪个小组愿意把你们的结论和同学们分享?学生1:我们小组是由8人组成,由小组长带头分工,甲同学拼三角
4、形,乙同学拼平行四边形,丙同学拼梯形……学生2:每人将所选的图形,利用固体胶和卡纸铺一铺、粘一粘。学生3:8人一起观察拼出的图案。教师:通过观察拼出的图案,你们发现了什么?学生:形状、大小完全相同的三角形可以密铺。教师:你能把密铺好的图形展示给我们看吗?学生展示:教师:在用三角形密铺的图案中,观察每个拼接点处有几个角?它们与这种三角形的三个内角有什么关系?学生1:在用三角形密铺的图案中,每个拼接点处有6个角。学生2:拼接点处的6个角之和,刚好是2个这种三角形的内角和,即360°。教师:同学们不仅观察仔细,还善于开动脑筋思
5、考问题,你们真了不起!一周有360°,如果能把这360°铺严,就可以进行密铺。对于其他图形还有其他发现吗?学生1:平行四边形可以进行密铺。学生2:长方形可以进行密铺。学生3:梯形可以进行密铺。教师:平行四边形、长方形和梯形都可以进行密铺,那么任意的四边形都可以进行密铺吗?(请同学们拿出准备好的完全相同的多张任意四边形纸片,分别在每个内角上依次标注上数字)学生:任意的四边形都能进行密铺。教师:请展示你们的作品。学生展示密铺好的图形:教师:只要形状、大小完全相同,这样的任意四边形均可以密铺。教师:是不是所有的平面图形都可以密
6、铺?试举例说明。学生:不是,例如,正五边形不可以密铺。教师:正六边形可以密铺吗?学生:正六边形可以密铺,在每个拼接点处有3个正六边形。教师:回答得很好,希望同学们继续努力。教师:如果用一种平面图形不能密铺,那么用两种或者两种以上的平面图形能不能密铺呢?学生:可以。教师:用正五边形和平行四边形能密铺吗?铺一铺,拼一拼,并把铺好的图形展示给同学们欣赏。学生:正五边形和平行四边形能密铺,其密铺的图形如下图所示。教师:用边长相同的正方形和等边三角形能密铺吗?铺一铺,拼一拼。学生:边长相同的正方形和等边三角形能密铺,如图1所示。图
7、1图2教师:用边长相同的正八边形和正方形呢?学生:边长相同的正八边形和正方形能密铺,如图2所示。【设计意图:通过以上的引导,学生会推导出一种或多种平面图形能密铺的条件:①铺一周形成360°,②相拼接的边相等】2.生活中的图片。教师:密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中的学问”了,利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。想不想欣赏生活中利用密铺原理设计的作品。学生:想。(课件出示生活中的密铺图片,即教材第78页的密铺图案)教师:在这次活动中,你的表现是怎样的?请按照教材第78页要求自我评价。学生自我评价,最
8、后集体汇报。教师:通过刚才的学习,我们发现密铺能把我们的生活装扮得更美丽。教师共同归纳:1.密铺的特点:用多边形进行密铺时,相拼接的边相等,每个拼接点处各个角的和等于360°。2.多种正多边形如果满足:①相拼接的边相等。②每个拼接点处各个角的和等于360°,那么这几种正多边形可以进行密铺。3.同一种三角形、四边形、正
