非参数可加模型在股指收益预测中的应用

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1、非参数可加模型在上证指数收益预测中的应用摘要本文主要研究非参数可加模型在股市中预测性问题的应用，之前很多模型都研究了资产收益的可预测性问题，不过如果当预测变量之间是高度自相关时，且是非平稳的时间序列时的线性预测时，模型就会产生内生性和不稳定性。所以当多种预测变量是高度自相关时，为了数据的真实性，我们可以用临近单位根的假设。临近单位根时间序列下的非参数可加模型的估计和检验是文章的主要创新。首先，本文用投影估计对模型进行估计，在此基础上，采用回归曲面投影求出模型的每个可加项。然后，再了用两阶段法对偏残差进行局部线性估计，选择最小化RMSE作为他们

2、的带宽。最后，本文结合三次样条函数来做模型的循环的后退拟合估计，选择能满足最小化GCV的条件作为平滑系数。通过MonteCarlo模拟，可以得出非参数可加模型的优势。然后借助于wildbootstrap和似然比检验的结合利用，可以证明股指的可预测性，以及有自相关度的股指市盈率可以在一定程度上预测股指收益率，而且股指的市盈率和收益率之间有非线性关系。此外，还可以得出一般似然比检验和wildbootstrap的结合能提高效能，并能减小第一类统计错误概率。在本文的结尾，我们运用上证指数2009年到2011年的不同频率的真实数据来验证非参数可加模型，

3、从而得出可加模型可以模拟股票市场收益率的波动以及高度自相关的市盈率对股指收益率的预测能力而且不同频率的数据得出非线性关联的程度不同。关键词：非参数：可加模型；投影估计；两阶段估计；三次样条函数；后退拟合估计；MonteCarlo模拟；wildbootstrap；一般似然比检验第一章引言对于股市是否可以预测性这个问题，一直以来都有很大的争议。上世纪中后期的股票价格随机游动假说和市场有效性假说都认为股票是不可预测的。然而大部分从事证券股票的行家都一致认为买股票就是买预期，他们觉得股票是可以预测的，他们应用各种技术指标来对股票做出预测，比如MACD

4、,KDJ,BOLL,BIAS,RSI等等这些技术指标来分析股票走势，并以此预测未来股票的价格。股票收益是否可以预测，我认为股票收益是可以预测的。因为之后的很多研究都证明了股票收益的可预测性。他们用诸如新股发行，收益差价，通胀率，市盈率，名义利率，股息生息率等时间序列与横截面的经济变量来作为股票市场收益的预测变量。此外价格盈利率也与股票收益之间有关联，股票收益率也受收益波动率的影响，甚至结合股息生息率和利率期限结构或者结合滞后的价格股利率与滞后的利率增长率能很好的预测股票收益率，而且滞后的产业产出也和股票市场收益率有一定的联系，还有人用账面市值

5、比率，规模和动量来预测股票市场收益率。平时很多炒股的人都喜欢分析历史数据，流动性以及股息价格比例等来预测股票市场收益率。然而，仍然有许多学者怀疑股票市场收益的可预测性，因为现实生活中大部分的股票基金等都是亏损的，这与股票的可预测性相悖。事实也证明股息生息率并没有办法稳健的预测股票的市场收益率。此外现实中，投资者也不能仅仅用账面市值比率，规模，滞后市场收益等来决定如何在股票市场做出明智的投资。这是因为股票收益的影响因素是复杂的，如果简单的使用回归模型求出单一的预测变量，是无法很好的预测股票收益的。我们必须综合考虑各种因素，并利用比较精确的模型来

6、预测股票收益率。熟话说“股市有风险入市需谨慎”也是这个道理。一般，我们都是利线性回归模型的最小二乘估计来对股票收益做预测。我们把股票市场收益时间序列作为被解释变量，而把预测变量的一阶滞后序列作为解释变量。然而这样的模型存在着内生性问题，以及预测变量间有自相关性，这使得最小二乘估计量的偏差会很大，而且此时的t统计量可能不再服从渐进的正态分布，这样就会使得预测值的第一类统计错误的概率变大。为了解决这些问题，我们可以对线性回归模型的估计量做两阶偏差缩减，也可以用最小自相关估计法解决这一问题，还可以用Bonferroni-Q检验法解决。或者用非线性模

7、型或非参数时变系数模型来做预测。本文利用2009年到2011年的上证指数的数据对线性回归模型进行重新检验，通过检验2009年到2011年的上证指数的股票收益率和市盈率之间的关系，发现上证指数的市盈率具有很强的自相关度而且线性回归模型存在内生性问题。因此我们建立预测变量的可加模型来解决线性模型的这些问题。由于可加模型不再有内生性问题，使得估计更为准确。此外，预测变量的临近单位跟检验解决了预测变量的自相关度问题。再者，利用非参数模型估计，解决了模型估计的不稳定问题。在本文中，我们采用投影估计，两阶段估计以及三次样条函数估计来对模型做估计。现在对非

8、线性的非平稳时间序列的研究还没有线性时间序列的研究一样充分，对非线性的非平稳时间序列的理论也相对匮乏，所以总的来说非线性非平稳的研究还仍然是一个较新的领域。在这种情